Dimostrazione di geometria p.86 n.79

[remuslupin13]

In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, traccia la bisettrice CK dell'angolo ACB e considera su CK un punto P. Chiama M ed N, rispettivamente, i punti medi di AK e BK. Dimostra che PM=PN

Non riesco a farlo, mi potete aiutare? grazie mille!

[Zero87]

Se MK e NK sono uguali (per ipotesi!), vuol dire che PK divide la base del triangolo PMN in due segmenti uguali, in altre parole PK è mediana di MN.

Un triangolo in cui un'altezza è anche mediana è isoscele, quindi PM = PN.