DIMOSTRAZIONE DI GEOMETRIA, (CIRCONFERENZE)

[SilviaTisato04]

Sia t una retta tangente a una circonferenza di diametro CD. Considera due punti A,B appartenenti al diametro ed equidistanti dagli estremi e chiama rispettivamente H e K le proiezioni di tali punti sulla retta t. Dimostra che AH+BK=CD.

Vi prego è tutto il giorno che ci sto dietro, ma sono arrivata a poco o niente, ho idea possa centrare il piccolo teorema di Talete.

[Zero87]

Ho una soluzione, ma è piuttosto complessa, solo che non credo che c'entri il teorema di Talete. Vorrei fartici arrivare ma è parecchio contorta, perciò te ne sviscero i punti fondamentali lasciandoti l'ordinamento dei vari tasselli.
Ovvio che se qualche utente porta delle idee più semplici di dimostrazione, puoi tranquillamente ignorare il tutto.

Intanto posso dirti che ho tracciato OT che è la distanza tra l'origine e la retta t e ho tracciato la retta parallela a t passante per il centro O.
Facendo così si possono dimostrare le seguenti cose:
- MK = OT = NH e, essendo OT un raggio (hai capito perché?), MK e NH sono lunghi quanto il raggio, li chiamo, appunto, r;
- MB = AN poiché i triangoli MBO e OAN sono congruenti (la lascio a te).

A questo punto:
BK = MK - MB
AH = NH + AN

Dunque BK + AH = MK - MB + NH + AN = r - MB + r + AN = 2r.

[melody_gio]

ciao,

chiudo perché topic doppio. Stai ricevendo le tue risposte qua: https://forum.skuola.net/matematica-medie/sono-disponibile-per-compiti-estivi-medie-e-superiori-277109.html#

Ciao,
Giorgia.