DIMOSTRAZIONE DI GEOMETRIA
ciao ragazzi.
oggi vi voglio esporre una dimostrazione di geometria del 2 anno di liceo scientifico.
ho un triangolo isoscele abc di vertice a e vertice sinistro c e destro b.
nell'angolo in b vi è una bisettirce hb.
si chiami D il punto di intersezione tra ac e hb.
poi abbiamo una retta fk parallela ad ab, si chiami E il punto d'intersezione tra fk e cb.
si dimostri che il triangolo dbe è equilatero sapendo anche che l'angolo adb è tre volte l'angolo abd.
oggi vi voglio esporre una dimostrazione di geometria del 2 anno di liceo scientifico.
ho un triangolo isoscele abc di vertice a e vertice sinistro c e destro b.
nell'angolo in b vi è una bisettirce hb.
si chiami D il punto di intersezione tra ac e hb.
poi abbiamo una retta fk parallela ad ab, si chiami E il punto d'intersezione tra fk e cb.
si dimostri che il triangolo dbe è equilatero sapendo anche che l'angolo adb è tre volte l'angolo abd.
Risposte
naturalmente so di dover dimostrare che il triangolo sia equilatero con gli angoli ma come ci arrivo ?? con i criteri di parallelismo ci ho provato ma non mi viene o mi sono confuso, e con i criteri di congruenza dei triangoli penso che on si possa fare aiutatemi !!
Forse non ho capito il testo, ma nella mia figura il triangolo DBE sembra isoscele, non equilatero; inoltre il fatto che si abbia $A hat D B=3*A hat B D$ dovrebbe essere verificato per qualsiasi triangolo isoscele ABC. Ecco i miei principali dubbi:
- usi quasi sempre lettere minuscole, ma per i punti si devono usare le maiuscole: forse non ti riferisci ai punti?
- perché chiami bh e fk delle rette? Le rette si indicano con una sola lettera minuscola oppure col nome di due punti per cui passano (in maiuscolo);
- dici di tracciare la parallela ad AB, ma da quale punto? Io ho supposto che fosse per D.
In altre parole, ho inteso il tuo problema nel modo seguente (fra parentesi e in corsivo le mie osservazioni):
Ho un triangolo isoscele ABC di vertice A e base BC (non importa quale è a destra o a sinistra).
Nell'angolo in B vi è la bisettrice (ce ne può essere una sola, quindi è sbagliato dire "una"); si chiami D il suo punto di intersezione con AC.
Per D (è necessario dirlo) tracciamo la retta parallela ad AB, si chiami E la sua intersezione con BC.
Si dimostri che il triangolo DBE è isoscele (non equilatero); si dimostri anche (non "sapendo") che l'angolo $A hat D B$ è tre volte l'angolo $A hat B D$.
Se non ho frainteso, per il primo quesito ti do un indizio: le parole-chiavi sono "bisettrice" e "alterni interni".
- usi quasi sempre lettere minuscole, ma per i punti si devono usare le maiuscole: forse non ti riferisci ai punti?
- perché chiami bh e fk delle rette? Le rette si indicano con una sola lettera minuscola oppure col nome di due punti per cui passano (in maiuscolo);
- dici di tracciare la parallela ad AB, ma da quale punto? Io ho supposto che fosse per D.
In altre parole, ho inteso il tuo problema nel modo seguente (fra parentesi e in corsivo le mie osservazioni):
Ho un triangolo isoscele ABC di vertice A e base BC (non importa quale è a destra o a sinistra).
Nell'angolo in B vi è la bisettrice (ce ne può essere una sola, quindi è sbagliato dire "una"); si chiami D il suo punto di intersezione con AC.
Per D (è necessario dirlo) tracciamo la retta parallela ad AB, si chiami E la sua intersezione con BC.
Si dimostri che il triangolo DBE è isoscele (non equilatero); si dimostri anche (non "sapendo") che l'angolo $A hat D B$ è tre volte l'angolo $A hat B D$.
Se non ho frainteso, per il primo quesito ti do un indizio: le parole-chiavi sono "bisettrice" e "alterni interni".
Come ti ha già fatto osservare giammaria, sembra che tu non abbia ben chiaro la differenza tra maiuscole e minuscole: per esempio il titolo NON va scritto tutto maiuscolo, ti prego di correggerlo.
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