Dimostrazione della tangente

[Nazzareno]

Mi servirebbe la dimostra che la tangente è uguale al seno fratto coseno su circonferenza goniometrica

[enrico___1]

Consideri il triangolo ABC dove

[math]\bar{AB}=\sin x[/math]

e

[math]\bar{BC}=\cos x[/math]

.
Se prolunghi l'ipotenusa

[math]\bar{AC}[/math]

fino ad incontrare la retta tangente alla circonferenza nel punto V(1,0) (le due rette si incontrano in O), ottieni un altro triangolo rettangolo. I due triangoli sono simili e il rapporto tra i lati è uguale, quindi:

[math]
\frac{\bar{VO}}{\bar{AV}}=\frac{\bar{AB}}{\bar{BC}}
[/math]

[math]\bar{AV}=1[/math]

perchè è il raggio della circonferenza goniometrica.

[math]
\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}
[/math]