Dimostazione sui segmenti

[1221mz]

:cry ciaoooooo!!!! aiutatemi PLEASE!!!!
come si dimostra che la distanza del punto medio di un segmento da qualunque punto del segmento è congruente alla semi differenza delle distanze di qst punto dagli estremi del segmento?????
grz aiutatemi nn ci capisco piu' nnt!!!! :con

[xico87]

analiticamente, puoi considerare il segmento sull'asse reale delle x; il punto medio è dato da |xA - xB| / 2, dove xA e xB sono gli estremi.
prendi un punto P del segmento:
|(xP - xA) - (xP - xB)| / 2 = |xA - xB| / 2

non mi vengono in mente altri modi..

[SuperGaara]

Ecco un modo semplice (aiutati con un disegno così capisci meglio)!

Sia AB il segmento di partenza, M il suo punto medio e C un punto qualsiasi del segmento.

Tesi:

[math]CM=\frac{CB-AC}{2}[/math]

Dimostrazione:

[math]CM=AB-AC-MB\\2CM=2AB-2AC-2MB\\2CM=2AB-2AC-AB\\2CM=AB-2AC\\2CM=AC+CB-2AC\\2CM=CB-AC\\CM=\frac{CB-AC}{2}\;\;OK![/math]

:)

[MaTeMaTiCa FaN]

SuperGaara:
Ecco un modo semplice (aiutati con un disegno così capisci meglio)!

Sia AB il segmento di partenza, M il suo punto medio e C un punto qualsiasi del segmento.

Tesi:

[math]CM=\frac{CB-AC}{2}[/math]

Dimostrazione:

[math]CM=AB-AC-MB\\2CM=2AB-2AC-2MB\\2CM=2AB-2AC-AB\\2CM=AB-2AC\\2CM=AC+CB-2AC\\2CM=CB-AC\\CM=\frac{CB-AC}{2}\;\;OK![/math]

:)

Fai paura Stèèè:|:|
Cmq Complimenti :D:D

[SuperGaara]

Grazie...ma non credo di essere così brutto da fare addirittura paura, dai...:lol:asd

[1221mz]

:lol grz!!!! 6 1 genio XD

mi aiutate anke in qst altro prob?? XD

su una semiretta a partira dall'origine A prendo 2 segmenti AB e AC con AB maggiore di AC;se M e N sono i loro punti medi como dimostro ke: MN=1/2(AB-AC)???? :dontgetit

[SuperGaara]

E' lo stesso identico procedimento...;)

Sia AB il segmento maggiore ed N il suo punto medio. Sia AC il segmento minore e M il suo punto medio. Anche qua fai un disegno così capisci meglio!

Tesi:

[math]MN=\frac{AB-AC}{2}[/math]

Dimostrazione:

[math]MN=AB-AM-NB\\2MN=2AB-2AM-2NB\\2MN=2AB-AC-AB\\2MN=AB-AC\\MN=\frac{AB-AC}{2}\;\;OK![/math]

:)

[1221mz]

:lol grz!!!! (di nuovo XD)

[SuperGaara]

Prego ;):)

Chiudo il thread, alla prossima :hi