Difficoltà con una Scomposizione

[jellybean22]

Per prima cosa auguri a tutti di buona pasqua !!!!
Seconda avrei dei problemi con questa scomposizione; ho individuato differenze e somme di quadrati che però non riesco a gestire nel modo esatto:

$16x^2-(4y-4)^2-a^2x^2+(a-ay)^2$

Il risultato che da il libro è: $(4-a)(a+4)(x-y+1)(x+y-1)$

Grazie e auguri a tutti di nuovo.

[Sk_Anonymous]

Dopo questo primo passaggio la scomposizione corretta dovrebbe essere più evidente
$16x^2-(4y-4)^2-a^2x^2+(a-ay)^2=16x^2-16(y-1)^2-a^2x^2+a^2(y-1)^2$

[jellybean22]

Non ho capito bene il passaggio che hai svolto

Anzi scusa ho capito hai risolto prima il quadrato poi hai messo in evidenza il 16 ed è uscito un altro quadrato di binomio giusto??

[Sk_Anonymous]

Ti svolgo il passaggio con maggiore dettaglio
$16x^2-(4y-4)^2-a^2x^2+(a-ay)^2=16x^2-[4(y-1)]^2-a^2x^2+[-a(y-1)]^2=16x^2-4^2(y-1)^2-a^2x^2+(-a)^2(y-1)^2=$
$=16x^2-16(y-1)^2-a^2x^2+a^2(y-1)^2=a^2(y-1)^2-16(y-1)^2+16x^2-a^2x^2$

[jellybean22]

Adesso ho capito
Grazie mille..e auguri di buona pasqua

[Sk_Anonymous]

Anche a te e ... buon lavoro