Difficoltà con moltiplicazioni tra frazioni algebriche

[rondinella971]

Continuo ad esercitarmi sulle moltiplicazioni fra frazioni algebriche e a volte riscontro delle difficoltà ad esempio in questa espressione:

$(x^2+4x+4)/(x^2+8x+16)*((x+4)^3)/(x+2)^3$

il risultato è: $(x+4)/(x+2)$

Nella prima frazione sia al numeratore che al denominatore abbiamo due quadrati di binomio, mentre alla seconda frazione sia al numeratore che al denominatore abbiamo il cubo di un binomio. Ho ottenuto cosi:

$(x+2)^2/(x+4)^2*(x^3+48+12x^2+48x)/(x^3+8+6x^2+12x)$

Potreste aiutarmi a capire come devo svolgere correttamente questa moltiplicazione?
Vi ringrazio tanto

[steven86]

basta scrivere $(x^2+4x+4)/(x^2+8x+16)=(x+2)^2/(x+4)^2$....
allora hai che $(x+2)^2/(x+4)^2*(x+4)^3/(x+2)^3$ e semplificando ti viene
$(x+4)/(x+2)$.....

[rondinella971]

Ho capito, grazie , sto facendo tantissime esercitazioni e a volte mi perdo per niente . Grazie per l'aiuto che mi dai