Differenziale di una funzione

[sunset10]

Salve, ho provato a svolgere questo esercizio e mi trovo con il risultato. Il testo è: scrivi il differenziale della funzione y= x^(1/2) e utilizzalo per calcolare in modo approssimato il valore di (1,278)^(1/2).
Tuttavia, non riesco a capire una particolare scelta del libro: nel risultato dice che come punto iniziale va considerato 1,1. Ma non era più semplice considerare 1 come punto iniziale? Potreste spiegarmi perché il libro fa questa scelta?

[anto_zoolander]

Secondo me si sarà sbagliato..
Visto che $sqrt(1,278)approx1/(2sqrt(1))*(0,278)+sqrt(1)=1,139$
Che è un risultato molto preciso

[@melia]

Oppure la proposta del libro potrebbe aver voluto essere $1,21=1,1^2$.
Per usare proficuamente il differenziale, in questo caso, è fondamentale che il punto iniziale sia un quadrato
$sqrt(1,278)approx1/(2sqrt(1,21))*(0,068)+sqrt(1,21)=1,1309$