Differenziale

[francescodd1]

ciao qualcuno potrebbe spiegarmi il significato di differenziale? grazie

[adaBTTLS1]

se ne è parlato recentemente nel forum. puoi provare con la funzione Cerca. ti potrei scrivere la definizione o la formuletta, ma non credo che sia quello che cerchi. scrivi prima quello che sai e quello che non ti è chiaro. cercheremo di aiutarti in base a quello che ti serve effettivamente, perché quello del differenziale è un argomento un po' particolare: se ci mettiamo a scrivere cose "a caso" rischiamo solo di confonderti. facci sapere. ciao.

[francescodd1]

df=f'(xo)dx .con dx si indica la variazione sull' asse delle ascisse. e con df che cosa intendiamo? la variazione sull' asse delle ordinate? non so se sono stato abbastanza chiaro grazie ciao

[adaBTTLS1]

$Delta y = f(x+h)-f(x)$
$h = Delta x$

$d f(x) = f'(x)* Delta x$

il differenziale di una funzione in un punto in cui la funzione è derivabile è il prodotto della derivata in quel punto per l'incremento della variabile indipendente.
(cioè quello che hai scritto tu)

se consideri la variazione sulle ordinate della funzione f, quella è $Delta y$ , invece $dy$ o $df(x)$ rappresenta la variazione sull'asse y non della funzione f, ma della funzione avente come grafico la retta tangente nel punto $(x_0, f(x_0))$. se hai presente l'equazione del fascio proprio di rette, e hai presente anche il significato geometrico della derivata, tale funzione si potrebbe scrivere così: $g(x)=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)$
se vuoi vedere l'incremento, scrivi $g(x+h)=g(x_0+Delta x)=f(x_0)+f'(x_0)*(Delta x)$ e
$Delta g(x)=g(x_0+Delta x)-g(x_0)=[f(x_0)+f'(x_0)*(Delta x)]-[f(x_0)+f'(x_0)*(0)]=f'(x_0)*(Delta x)$

ci vorrebbe qualche disegno, ma forse ce l'hai sul libro.

ti segnalo qualche link:

http://www.ripmat.it/mate/c/cf/cfh.html

http://www.arrigoamadori.com/lezioni/Mi ... nziale.htm

http://www.chihapauradellamatematica.or ... ziale1.htm


spero di essere stata utile. ciao.

[francescodd1]

grazie

[adaBTTLS1]

prego.