Differenza tra C.A. e C.E. in equazioni letterali fratte?
Mi sembra di capire che nello svolgimento di una equazione letterale fratta, le condizioni di esistenza si applicano ai parametri, facendo in modo che i denominatori siano diversi da 0, mentre le condizioni di accettabilità si applicano alle incognite, anche queste per rendere i denominatori diversi da 0.
Ma in pratica che differenza c'è tra le C.E. e C.A.? Perchè si chiamano in modo diverso? se una frazione è 1/x se x è diverso da 0 non ha significato, perchè quindi si dice che è una condizione di accettabilità e non una condizione di esistenza? Chiedo questo perchè noto che nelle soluzioni degli esercizi, i "senza significato" vengono citati solo per i parametri e non anche per le incognite come nell'esempio appena fatto...
Help me, grazie
Ma in pratica che differenza c'è tra le C.E. e C.A.? Perchè si chiamano in modo diverso? se una frazione è 1/x se x è diverso da 0 non ha significato, perchè quindi si dice che è una condizione di accettabilità e non una condizione di esistenza? Chiedo questo perchè noto che nelle soluzioni degli esercizi, i "senza significato" vengono citati solo per i parametri e non anche per le incognite come nell'esempio appena fatto...
Help me, grazie
Risposte
Ciao.
Allora, per quel che ne so io (che è ben poco) quando si ha a che fare con equazioni fratte è necessario imporre delle condizioni di esistenza (della frazione). In particolare, tali condizioni si ricavano ponendo il denominatore della frazione diverso da zero e ricavando di conseguenza quel valore o quei valori dell'incognita che, annullando il denominatore, fanno perdere di significato la frazione stessa.
Non ho mai sentito parlare di condizioni di accettabilità.
Se l'equazione contiene un parametro, si può ripetere lo stesso discorso sulle condizioni di esistenza.
Sò che non ho risposto completamente a ciò che chiedi, quindi ti conviene aspettare qualcun altro che ne sà senz'altro più di me.
Ciao.
Allora, per quel che ne so io (che è ben poco) quando si ha a che fare con equazioni fratte è necessario imporre delle condizioni di esistenza (della frazione). In particolare, tali condizioni si ricavano ponendo il denominatore della frazione diverso da zero e ricavando di conseguenza quel valore o quei valori dell'incognita che, annullando il denominatore, fanno perdere di significato la frazione stessa.
Non ho mai sentito parlare di condizioni di accettabilità.
Se l'equazione contiene un parametro, si può ripetere lo stesso discorso sulle condizioni di esistenza.
Sò che non ho risposto completamente a ciò che chiedi, quindi ti conviene aspettare qualcun altro che ne sà senz'altro più di me.
Ciao.
infatti vorrei capire meglio, poi ad es. nelle soluzioni degli esercizi, se un parametro dà impossibile, si scrive solo impossibile, se dà indeterminata, si aggiunge la dicitura Con "..e si citano le condizioni di accettabilità.."
Forse sarebbe bene se facessi un esempio completo, così ci possiamo rendere conto di cosa stiamo parlando.
Suppongo che il tuo libro sia il Dodero Baroncini della Ghisetti e Corvi, l'unico che conosco che distingue tra CE e CA. Credo che sia l'unica via trovata dall'autore per distinguere i due tipi di condizioni, perché alla fine dell'esercizio, nella discussione, vanno usate in modo diverso. Ti faccio un esempio:
$(x+1)/x-(x+2)/(ax)=0$
CE $a!=0$
CA $x!=0$
Risolvo l'equazione fino alla forma normale
$(a-1)x=2-a$ a questo punto applico il secondo principio, ponendo l'ulteriore condizione $a!=1$, e ottengo $x=(2-a)/(a-1)$, questa soluzione è accettabile solo se soddisfa alla condizione di accettabilità $x!=0$, ma visto che $x=(2-a)/(a-1)$ pongo $(2-a)/(a-1) !=0$ che mi aggiunge un'ulteriore condizione su $a$, cioè $a !=2$, riassumendo:
Se $a !=0 ^^ a !=1 ^^a !=2$ la soluzione è $x=(2-a)/(a-1)$
Se $a=0$ non si può neppure iniziare l'esercizio perché ci sarebbe uno zero a denominatore, il testo serebbe privo di significato
Se $a=1$ si può arrivare alla forma normale, che però sarebbe $0*x=1$ , quindi l'equazione è impossibile
Se $a=2$ l'unica soluzione ottenuta annulla il denominatore, quindi non è accettabile, l'equazione è ancora impossibile perché priva di soluzioni accettabili.
$(x+1)/x-(x+2)/(ax)=0$
CE $a!=0$
CA $x!=0$
Risolvo l'equazione fino alla forma normale
$(a-1)x=2-a$ a questo punto applico il secondo principio, ponendo l'ulteriore condizione $a!=1$, e ottengo $x=(2-a)/(a-1)$, questa soluzione è accettabile solo se soddisfa alla condizione di accettabilità $x!=0$, ma visto che $x=(2-a)/(a-1)$ pongo $(2-a)/(a-1) !=0$ che mi aggiunge un'ulteriore condizione su $a$, cioè $a !=2$, riassumendo:
Se $a !=0 ^^ a !=1 ^^a !=2$ la soluzione è $x=(2-a)/(a-1)$
Se $a=0$ non si può neppure iniziare l'esercizio perché ci sarebbe uno zero a denominatore, il testo serebbe privo di significato
Se $a=1$ si può arrivare alla forma normale, che però sarebbe $0*x=1$ , quindi l'equazione è impossibile
Se $a=2$ l'unica soluzione ottenuta annulla il denominatore, quindi non è accettabile, l'equazione è ancora impossibile perché priva di soluzioni accettabili.
Ok proverò, devo far pratica con i tag per scrivere le espressioni, nel frattempo mi accontanto della differenza tra C.A e C.E come da titolo 
Grazie @melia per la tua spiegazione; è stata proprio utile per imparare qualcosa in più. A scuola infatti non mi era mai capitato di incontrare una questione come quella discussa.
il libro è matematica.blu della zanichelli, non fa distinzione tra c.e e c.a chiama tutto con c.e, ma in molte spiegazioni online i prof distinguevano, come nel caso che hai postato la c.a per la variabile e c.e. per i parametri e nelle soluzioni citano solo la c.e. come "senza significato".
Appunto io mi chiedo perchè con a=0 non si può iniziare ed è senza significato mentre se x=0 non dice lo stesso? Forse perchè x dipende da a??
Inoltre se nel caso invece di impossibile fosse stata indeterminata, nelle soluzioni scrive "Indeterm con....e cita il c.a." mentre se è impossibile il c.a. non lo cita e scrive solo impossibile.
Appunto io mi chiedo perchè con a=0 non si può iniziare ed è senza significato mentre se x=0 non dice lo stesso? Forse perchè x dipende da a??
Inoltre se nel caso invece di impossibile fosse stata indeterminata, nelle soluzioni scrive "Indeterm con....e cita il c.a." mentre se è impossibile il c.a. non lo cita e scrive solo impossibile.
Devi pensare ai paramentri come a dei numeri, quando dico se $a=0$ significa: se l'equazione iniziale fosse numerica e ci fosse uno 0 al posto di $a$, cioè se fosse $(x+1)/x-(x+2)/0=0$ sarebbe priva di significato.
Dire se $a=1$ significa sostituire 1 ad a, quindi l'equazione sarebbe $(x+1)/x-(x+2)/x=0$ che viene impossibile
Se $a=2$ l'equazione diventa $(x+1)/x-(x+2)/(2x)=0$ che non è priva di significato, è possibile risolverla, anche se alla fine non si ottengono soluzioni accettabili.
Dire se $a=1$ significa sostituire 1 ad a, quindi l'equazione sarebbe $(x+1)/x-(x+2)/x=0$ che viene impossibile
Se $a=2$ l'equazione diventa $(x+1)/x-(x+2)/(2x)=0$ che non è priva di significato, è possibile risolverla, anche se alla fine non si ottengono soluzioni accettabili.
ma la x non viene considerata anche un numero? non dovrebbe essere anche x+1/x una frazione che fa perdere significato all'equazione?
Dopo una lunga riflessione su concetti precedenti, ci sono arrivato a cosa intendeva il libro in alcune soluzioni 
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