Determinare proprietà su numeri interi positivi
Sia $a$ un intero ed $a+1$ l'intero successivo ed $a-1$ l'intero precedente,
a partire da quale numero intero si ha che :
$a^2$$+$$(a-1)$ è minore oppure uguale di $(a+1)^2$
Come fate a determinare ciò , oppure si deve fare un lavoro certosino di calcoli ??
a partire da quale numero intero si ha che :
$a^2$$+$$(a-1)$ è minore oppure uguale di $(a+1)^2$
Come fate a determinare ciò , oppure si deve fare un lavoro certosino di calcoli ??
Risposte
devi semplicemente risolvere la disequazione sviluppando il quadrato al secondo termine e trovi che $a>=-2$
mi puoi fare un esempio ??
cmq ho omesso di dire (e chiedo scusa) che $a$ è un intero positivo ...
cmq ho omesso di dire (e chiedo scusa) che $a$ è un intero positivo ...
Praticamente ti stai chiedendo per quali \(\displaystyle a \) si ha che:
\(\displaystyle a^2+(a-1) \le (a+1)^2 \), adesso sviluppando i quadrati e facendo i conti viene: \(\displaystyle a\ge -2 \).
Se poi \(\displaystyle a \in \mathbb{N} \) si ha che la disequazione è verificata \(\displaystyle \forall a\in \mathbb{N}_0 \).
\(\displaystyle a^2+(a-1) \le (a+1)^2 \), adesso sviluppando i quadrati e facendo i conti viene: \(\displaystyle a\ge -2 \).
Se poi \(\displaystyle a \in \mathbb{N} \) si ha che la disequazione è verificata \(\displaystyle \forall a\in \mathbb{N}_0 \).
Stellinelm, potresti cortesemente modificare il titolo? Quello che c'è adesso è un po' troppo generico.
Determinare proprietà su numeri interi positivi, o qualcosa di simile. Insomma, qualcosa che c'entri con l'argomento.
Venendo al problema, in pratica devi risolvere $a^2+a-1<=(a+1)^2$
Determinare proprietà su numeri interi positivi, o qualcosa di simile. Insomma, qualcosa che c'entri con l'argomento.
Venendo al problema, in pratica devi risolvere $a^2+a-1<=(a+1)^2$
Si , lo modifico subito : non sapevo cosa scrivere .
In realtà , mi riscuso ancora , il problema è il seguente :
dati $a$ , $a+1$ , dove $a$ è un intero positivo determinare che $a^2+(a^2-1)<=(a+1)^2$
Credo che non sia possibile vero ??
giannirecanati , walter , gi8 e voi tutti : cosa ne pensate ??
In realtà , mi riscuso ancora , il problema è il seguente :
dati $a$ , $a+1$ , dove $a$ è un intero positivo determinare che $a^2+(a^2-1)<=(a+1)^2$
Credo che non sia possibile vero ??
giannirecanati , walter , gi8 e voi tutti : cosa ne pensate ??
Ma perchè non la risolvi? Non è altro che una disequazione di secondo grado: $a^2-2a-2<=0$
Per alcuni valori è verificata. Ad esempio $a=0$ o $a=1$ (si vede subito)
Per alcuni valori è verificata. Ad esempio $a=0$ o $a=1$ (si vede subito)
grazie gi8
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