Determinare luogo geometrico dei punti.g analitica

[noemid-votailprof]

grazie anticipatemente a chiunque mi aiuterà

-scrivi l'equazione del luogo geometrico dei punti del piano equidistanti dalle rette di equazione y=-3 e y=5
-date le rette parallele di equazione x-3y+2=0 e x-3y+6=0 scrivi l'equazione del luogo geometrico dei punti equidistanti dalle due rette.

[fu^2]

sono in entrambi i casi le rette che si trovano a metà strada tra le due rette date, quindi calcoli per ognuina delle deue la distanza tra le due rette, poi prendi il punto medio e ci fai passare la retta parallela a una delle due per il punto medio trovato.

[noemid-votailprof]

intanto grazie ora vedo se mi riesce

[Sk_Anonymous]

Non occorre calcolare la distanza delle due rette.A che servirebbe?
Si puo' invece prendere un punto qualunque sulla prima retta,uno
qualunque sulla seconda retta,calcolare il punto medio fra questi
punti e poi condurre per esso la parallela ad una qualsiasi delle
due rette date.

[*pizzaf40]

Essendo le rette parallele in entrambi i casi, la soluzione sarà per forza una retta parallela alle stesse, passante per un qualunque punto equidistante. Dunque:

1) Le rette sono

$y_1=-3$
$y_2=5$

quindi la retta equidistante tra le 2 passa per il punto $(x,Z(5-3)/2)=(x,1)$. Dunque è $y=1$

2)Le rette sono:

$y_1=1/3x+2/3$
$y_2=1/3x+2$

Prendiamo i punti di queste rette per $x=0$, e risulta:

$y_1=2/3$
$y_2=2$

facciamo la media tra i punti, quindi $y_m=(2/3+2)/2=4/3$ e prendiamo la retta $y=1/3x+q$ passante per $(0,4/3)$:

$4/3=1/3*0+q$
$q=4/3$

dunque il risultato è:

$y=1/3x+4/3$

oppure:

$x-3y+4=0$

[*pizzaf40]

Acc..ora ho visto che avevano risposta già tutti
Ciau!

[noemid-votailprof]

grazie