Determinare le condizioni di esistenza

[Secchione95]

Ciao a tutti...
Mi scuso per il disturbo... Ma vi volevo mostrare queste due funzioni, in cui bisogna determinare le condizioni di esistenza..
Eccole :
$ y = (1) / [ sqrt(x) - sqrt(x^(2) - 2) ] $
$ y = root(3) [ (1)/( |x| - 2)] + 2/(x-4) $
Riguardo alla prima bisogna porre tutto quello che si trova dentro le radici maggiore o uguale a zero.
Però non mi viene...
La soluzione del libro è questa:
$ x >= sqrt(2) ^^ x != 2 $
Riguardo al secondo invece non mi ricordo più cosa si fa quando c'è una radice di indice dispari...
La soluzione del libro è questa ...
$ x != +- 2 ^^ x != 4 $

Nell'attesa vi ringrazio anticipatamente .

[Zero87]

"Mimmo95":Riguardo alla prima bisogna porre tutto quello che si trova dentro le radici maggiore o uguale a zero.
Però non mi viene...

Facci vedere i tuoi passaggi allora!
Radici a parte, ricordati anche di porre il denominatore diverso da zero.

"Mimmo95":Riguardo al secondo invece non mi ricordo più cosa si fa quando c'è una radice di indice dispari...

Nulla poiché è definita anche per radicandi negativi. Poi - specifichiamo - la parola "nulla" è abbastanza relativa perché comunque bisogna, nel tuo esempio, porre il denominatore del radicando diverso da zero.

[burm87]

Ti imposto i sistemi che devi risolvere, le condizioni te le ha già riassunte Zero87:
1) ${(x>=0),(x^2-2>=0),(sqrtx-sqrt(x^2-2)!=0):}$
2) ${(|x|-2!=0),(x-4!=0):}$