Determinare la regione y>0

[enrico9991]

allora, ho:

y = (x^2 - 4x + 4) ln(x-2)

devo determinare la regione y>0


qualcuno potrebbe spiegarmi come fare? con qualche passaggio per capire meglio...

GRAZIE A TUTTI!

CIAO

[Camillo]

Prima di tutto riscrivi così la funzione :

y = [(x-2)^2]ln(x-2) e poi considera che il dominio di questa funzione è: x > 2 in quanto l'argomento del logaritmo deve essere positivo.
Quindi la funzione y esiste solo per x > 2.
Adesso vediamo dove y > 0: abbiamo un prodotto di due fattori, il primo è un quadrato e quindi > 0 sempre ( in quanto l'unico punto in cui varrebbe 0 , cioè per x=2, non fa parte del dominio) ;
l'altro fattore : ln(x-2) è > 0 se l' argomento del logaritmo è > 1, e quindi : x > 3 che è la risposta alla domanda .

Camillo

[enrico9991]

GRAZIE!