Determinare il codominio e calcolare il valore di alcune funzioni
Ciao a tutti!!
Mi scuso per il disturbo ma vi volevo chiedere alcune cose su questo esercizio.
Mi viene data la seguente funzione:
f(x) = $ \ { (x+2) , (x^(2) +2x) , (2) : }$
Rispettivamente se x< -2 ; se -2<=x<0 ; se x>=0
Mi viene detto di disegnare il grafico e l'ho fatto.
Poi mi chiedono il codominio... Vi volevo chiedere se per trovare il codominio devo guardare sul grafico oppure se devo calcolarlo in maniera differente...
Poi infine mi chiedono di calcolare f(-4) e f(0) e di trovare per quali valori di x si ha f(x) = -1
Anche questi ultimi devo guardarli dal grafico ???
Aspetto una risposta... E vi ringrazio in anticipo...,
Mi scuso per il disturbo ma vi volevo chiedere alcune cose su questo esercizio.
Mi viene data la seguente funzione:
f(x) = $ \ { (x+2) , (x^(2) +2x) , (2) : }$
Rispettivamente se x< -2 ; se -2<=x<0 ; se x>=0
Mi viene detto di disegnare il grafico e l'ho fatto.
Poi mi chiedono il codominio... Vi volevo chiedere se per trovare il codominio devo guardare sul grafico oppure se devo calcolarlo in maniera differente...
Poi infine mi chiedono di calcolare f(-4) e f(0) e di trovare per quali valori di x si ha f(x) = -1
Anche questi ultimi devo guardarli dal grafico ???
Aspetto una risposta... E vi ringrazio in anticipo...,
Risposte
Vedo di scriverla in maniera più chiara:
$f(x)={(x+2, if x<-2),(x^2+2x, if -2<=x<0),(2, if x>=0):}$
$f(x)={(x+2, if x<-2),(x^2+2x, if -2<=x<0),(2, if x>=0):}$
Per il codominio ti aiuti con il grafico e usi i valori calcolati per disegnare correttamente il grafico.
Per calcolare $f(-4)$ usi la funzione, che quando $x=-4$ è $f(x)=x+2$, perciò $f(-4)=-2$
Per calcolare $f(0)$ la funzione da usare è $f(x)=2$, quindi $f(0)=2$
Per calcolare $x$ tale che $f(x)=-1$ ti aiuti con il grafico, ma i conti vanno fatti algebricamente:
$x+2=-1$ che dà $x=-3$, soluzione accettabile perché $x<-2$
$x^2 +2x=-1$ che dà $x= -1$, anche questa accettabile perché compresa in $-2<=x<0$
la terza uguaglianza $2=-1$ non serve perché è, chiaramente, impossibile.
Per calcolare $f(-4)$ usi la funzione, che quando $x=-4$ è $f(x)=x+2$, perciò $f(-4)=-2$
Per calcolare $f(0)$ la funzione da usare è $f(x)=2$, quindi $f(0)=2$
Per calcolare $x$ tale che $f(x)=-1$ ti aiuti con il grafico, ma i conti vanno fatti algebricamente:
$x+2=-1$ che dà $x=-3$, soluzione accettabile perché $x<-2$
$x^2 +2x=-1$ che dà $x= -1$, anche questa accettabile perché compresa in $-2<=x<0$
la terza uguaglianza $2=-1$ non serve perché è, chiaramente, impossibile.
Ok.. Spero di aver capito...
Altrimenti perdonatemi se vi ridisturberò di nuovo...
Grazie mille per l'aiuto !!!!
Altrimenti perdonatemi se vi ridisturberò di nuovo...
Grazie mille per l'aiuto !!!!
Sono sempre io che vi disturbo... Allora ho fatto il disegno... Però non so come scrivere il codominio...
Allora vi allego il grafico...
Secondo me il codominio va da - infinito a zero (esclusi gli estremi) e poi come faccio a scrivere che c'è anche il +2 ??
Allora vi allego il grafico...
Secondo me il codominio va da - infinito a zero (esclusi gli estremi) e poi come faccio a scrivere che c'è anche il +2 ??
Scusate ma non sono capace neanche di fare due foto... Comunque il disegno è quello ma manca una semiretta orizzontale che parte da +2 ...
Mi scuso ancora...
Mi scuso ancora...
Se manca il $2$, semplicemente aggiungilo come punto singolo.
Non ho capito....
Come lo scrivereste voi altri il codominio ??
Il condominio va da meno infinito a zero e poi c'è anche il +2
Io lo scriverei così...
] -infinito ; 0 [ U +2
Non so se è giusto però...
Come lo scrivereste voi altri il codominio ??
Il condominio va da meno infinito a zero e poi c'è anche il +2
Io lo scriverei così...
] -infinito ; 0 [ U +2
Non so se è giusto però...
Direi che va bene, il 2 mettilo tra parentesi graffe.
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