Determinare i parametri [vedi terzo messaggio]
Ciao, ho da risolvere questo problema.
La funzione:
$y=log_3(3a+x)/(-4-x)$
passa per il punto di intersezione tra la funzione omografica di centro $C(-2;1)$ e passante per $O(0;0)$ e la retta di equazione $y=-1$. Determinare il valore del parametro $a$
Dato che l'equazione dell'omografica è $y=(Ax+B)/(Cx+D)$ ho fatto il seguente sistema:
$\{(-D/C=-2),(A/C=1),(B/D=0),([Ax+B]/[Cx+D]=-1):}$
Solo che, non arrivo da nessuna parte.
Grazie, ciao!
La funzione:
$y=log_3(3a+x)/(-4-x)$
passa per il punto di intersezione tra la funzione omografica di centro $C(-2;1)$ e passante per $O(0;0)$ e la retta di equazione $y=-1$. Determinare il valore del parametro $a$
Dato che l'equazione dell'omografica è $y=(Ax+B)/(Cx+D)$ ho fatto il seguente sistema:
$\{(-D/C=-2),(A/C=1),(B/D=0),([Ax+B]/[Cx+D]=-1):}$
Solo che, non arrivo da nessuna parte.
Grazie, ciao!
Risposte
Togli l'ultima equazione che ti serve solo quando hai determinato la funzione omografica. Ricava tutto in funzione di C e poi sostituisci nell'equazione, scoprendo così che C si semplifica.
Una volta che hai l'equazione della funzione omografica puoi trovare la sua intersezione con la retta $y=-1$ e completare il problema.
Una volta che hai l'equazione della funzione omografica puoi trovare la sua intersezione con la retta $y=-1$ e completare il problema.
Ciao, ho un altro problema simile da risolvere.
Nella funzione $y=a^2x^3-3ax^2+5/a$ trova per quali valori di $a$ si ha la funzione $f_1$ che ha il minimo nel punto $A$ di ordinata $1/2$ e la funzione $f_2$ che ha il massimo in $B$ di ordinata $-1$.
Ho calcolato i max e i min e mi sono venuti:
$MAX (0;5/a)$
$min (2/a;1/a)$
Ho pensato di fare $5/a=-1$
e
$1/a=1/2$
Ma controllando il risultato del libro, il mio procedimento è sbagliato.
Nella funzione $y=a^2x^3-3ax^2+5/a$ trova per quali valori di $a$ si ha la funzione $f_1$ che ha il minimo nel punto $A$ di ordinata $1/2$ e la funzione $f_2$ che ha il massimo in $B$ di ordinata $-1$.
Ho calcolato i max e i min e mi sono venuti:
$MAX (0;5/a)$
$min (2/a;1/a)$
Ho pensato di fare $5/a=-1$
e
$1/a=1/2$
Ma controllando il risultato del libro, il mio procedimento è sbagliato.
La derivata prima si annulla in $0$ e in $2/a$.
Se $a>0$ allora $0<2/a$ e quindi il massimo è in 0 e il minimo in $2/a$
Se $a<0$ allora $0>2/a$ e quindi il massimo è in $2/a$ e il minimo in 0.
Tu hai considerato solo il caso in cui $a>0$ e il massimo non è accettabile
Se $a>0$ allora $0<2/a$ e quindi il massimo è in 0 e il minimo in $2/a$
Se $a<0$ allora $0>2/a$ e quindi il massimo è in $2/a$ e il minimo in 0.
Tu hai considerato solo il caso in cui $a>0$ e il massimo non è accettabile
Ciao! Ho capito che dovevo disutere entrambi i casi, $a<0$ e $a>0$, però non ho capito come trovare il parametro $a$ per cui la funzione$ f_1$ ha il minimo nel punto $A$ di ordinata $1/2$ e la funzione $f_2$ che ha il massimo in $B$ di ordinata $-1$.
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