Determinare estremo superiore e inferiore
Determinare estremo superiore e inferiore e (se esistono) massimo e minimo del seguente sottoinsieme di $RR$:
$E={x in [3,5] : x!=(5n-2)/n, n in NN}$
Non riesco a capire come si possa risolvere, visto che fino ad ora ho fatto esercizi nei quali avevo $x= qualcosa$ non $x$ diverso da ... ! Sono comunque arrivato a capire che:
per $n=1$ $(5n-2)/n=3$
e $\lim_{n \to \infty}(5n-2)/n=5$
$E={x in [3,5] : x!=(5n-2)/n, n in NN}$
Non riesco a capire come si possa risolvere, visto che fino ad ora ho fatto esercizi nei quali avevo $x= qualcosa$ non $x$ diverso da ... ! Sono comunque arrivato a capire che:
per $n=1$ $(5n-2)/n=3$
e $\lim_{n \to \infty}(5n-2)/n=5$
Risposte
E pertanto cosa puoi dedurre dalle informazioni che hai ricavato?
"Delirium":
E pertanto cosa puoi dedurre dalle informazioni che hai ricavato?
Dunque...\(\displaystyle supE=5 \) ? Però visto che per escludere il valore 5 $n$ deve tendere ad infinito allora sarei portato a pensare che sia anche \(\displaystyle maxE=5 \) .
Viceversa per $n=1$ l'equazione in $n$ diventa 3, quindi \(\displaystyle infE=3 \), ma non è minimo... è corretto?
È corretto, va bene.
D'accordo allora grazie, quel diverso mi aveva fatto venire molti dubbi 
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