Determinare equazione

[Jessica93]

Scrivi l'equazione della retta passante per i punti A(3;1) e B(6;5). Determina su tale retta un punto C la cui ascissa è 1/4 dell'ordinata.

Sono riuscita a scrivere l'equazione della retta passante per A e B, che è 4x-3y-9=0, ma non riesco a fare la seconda parte delk problema. Qualcuno può aiutarmi??

Grazie in anticipo!

Aggiunto 1 ore 53 minuti più tardi:

Grazie mille! non era così difficile come pensavo!!

E un'altra cosa...Se devo determinare l'equazione di una retta, sapendo solo che passa per il punto A(-4;2)..come faccio?
Non bisogna avere almeno un altro dato? O il coefficiente angolare o un altro punto?

Aggiunto 10 minuti più tardi:

Quindi devo lasciarla così?!
y=mx+4m+2

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Capito! Grazie mille!

[peduz91]

Allora io farei così: il punto C sai che appartiene alla retta, pertanto sai che è gia un punto della retta. Dato che è così dicendo che le coordinate di C sono (x=1/4y) allora alla x della retta sostituisci la x del punto C quindi fai:

4x - 3y -9 =0

y - 3y - 9 =0

-2y - 9=0

y = -9/2


allora la y di C vale -9/2 e la x sarà il corrispettivo 1/4 quindi 9/8.


Spero di esserti stato d'aiuto

Aggiunto 1 ore 43 minuti più tardi:

Infatti puoi trovare un fascio di rette perchè come ben sai per un punto passa una e una sola retta. Avendo un punto puoi trovare il fascio che passa da li e sarà:

[math] y-y1 = m (x-x1) [/math]

ora "m" determina il fascio di rette

Aggiunto 7 minuti più tardi:

E si perchè è un fascio di rette il cui coefficiente è m e considerando che il coefficiente è m qualunque valore attribuisci a m (se vuoi fare la prova grafica) ti verrà una retta che passa per forza da quel punto.

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Prego ma sta attento a non confondere il fascio di rette passante per un punto e una retta passante per due punti.^^