Determinare dominio funzioni aiuto...aiutatemi crisi? (54950)

[IoooMe]

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[BIT5]

La prima, in quanto radice pari, avra' radicando maggiore o uguale a zero.
Inoltre argomento del logaritmo maggiore di zero

quindi

[math] \{1- Log^2 x \ge 0 \\ x>0 [/math]

La prima saraì

[math] Log^2 x \le 1 [/math]

Sostituiamo

[math] Log x = t \to t^2 \le 1 [/math]

E quindi

[math] -1 \le t \le 1 [/math]

Che equivale a dire

[math] \{ t \le 1 \\ t \ge -1 [/math]

Ricordando la sostituzione fatta

[math] \{ Log x \le Log 10^1 \\ Log x \ge \log 10^{-1} [/math]

E dunque

[math] \{ x \le 10 \\ x \ge \frac{1}{10} [/math]

(infatti

[math] 10^{-1}= \frac{1}{10^1} [/math]

E quindi ricordando che il sistema originario prevedeva anche x>0 avremo come soluzione definitiva

[math] \frac{1}{10} \le x \le 10 [/math]

La seconda: hai 2 logaritmi; argomenti entrambi maggiori di zero

[math] \{x+5>0 \\ 6-x>0 [/math]

Questo sistema e' semplice, puoi farlo tu ;)