Determina per quali valori di h le rette del fascio di equazione hx+(h+1)y-h-4=0

[Susohh]

Determina per quali valori di h le rette del fascio di equazione hx+(h+1)y-h-4=0

non mi riesce questo esercizio, qualcuno potrebbe darmi una mano?

[S4ndr41999]

Per determinare i valori di h per cui le rette del fascio appartengono ad un piano, dobbiamo considerare che due o più rette appartenenti ad uno stesso piano se e solo se hanno lo stesso coefficiente angolare.

Il coefficiente angolare della retta del fascio è dato da -h/(h+1), quindi tutte le rette appartenenti al fascio hanno lo stesso coefficiente angolare se e solo se h è costante.

In altre parole, tutte le rette appartenenti al fascio appartengono ad un piano se e solo se h è costante. Pertanto, per determinare i valori di h per cui le rette appartengono ad un piano, basta determinare i valori di h che sono costanti.