Derivateeeeeeeeee

[erikioba]

Qualcuno vi prego mi spiega un passaggio che nn ho capito nel derivare questa funzione??
Y= (x+1)³/(x²-2) usando la formula delle derivate ove Y=f/g è uguale a
y¹= f¹•g-f•g¹ tutto fratto g²


Y=3(x+1)² • (x-2)²-(x+1)³• 4x (x²-2) tutto fratto
[(x²-2)²]²

Y=(x+1)²(x²-2)• [3(x²-2)-4x•(x+1)] tutto fratto
(x²-2)³
Non capisco proprio perchè la mia professoressa ha fatto questo ultimo passaggio... xke la parte sotto diventa alla 3a? Perchè sparisce il - e diventa una per??? Non capisco questo passaggio...

[kekko989]

in pratica al numeratore ha raccolto $(x^2-2)(x+1)^2$ e lo ha semplificato con il denominatore..però al numeratore devi togliere (x^2-2) perchè appunto lo hai semplificato con il denominatore.

[Sk_Anonymous]

$y'=(3(x+1)^2 • (x^2-2)^2-(x+1)^3• 4x (x^2-2))/ [(x^2-2)^2]^2=$
$=((x^2-2)*(x+1)^2*[3(x^2-2)-4x*(x+1)])/(x^2-2)^4=$
$=((x+1)^2*[3(x^2-2)-4x*(x+1)])/(x^2-2)^3=$
$=((x+1)^2*(-x^2-4x-6))/(x^2-2)^3