Derivate
Ciao a tutti,
avrei bisogno di un aiuto con le derivate...
Innanzitutto in queste funzioni devo trovare il rapporto incrementale:
1) $ y = 2x - x^3 $ dove $ x_0 = 1 $ e $ h = 1 $
Il risultato dovrebbe essere -5, ma a me porta -7...
2) $ y = sqrt(x+2) $ dove $x_0 = 2 $ e $ h = 0,5 $
Il risultato è $ 3sqrt2-4 $ ma a me viene $ 2*(3-2sqrt2)/(sqrt2) $...
Grazie!!!
avrei bisogno di un aiuto con le derivate...
Innanzitutto in queste funzioni devo trovare il rapporto incrementale:
1) $ y = 2x - x^3 $ dove $ x_0 = 1 $ e $ h = 1 $
Il risultato dovrebbe essere -5, ma a me porta -7...
2) $ y = sqrt(x+2) $ dove $x_0 = 2 $ e $ h = 0,5 $
Il risultato è $ 3sqrt2-4 $ ma a me viene $ 2*(3-2sqrt2)/(sqrt2) $...
Grazie!!!
Risposte
Scrivi la formula che usi per fare il rapporto incrementale...
$ (f(x_0+h)-f(x_0))/h $
Quindi il primo esercizio l'ho impostato così:
$ (f(1+1)-f(1))/1 $
E il secondo:
$ (f(2+0,5)-f(2))/(0,5) $
Quindi il primo esercizio l'ho impostato così:
$ (f(1+1)-f(1))/1 $
E il secondo:
$ (f(2+0,5)-f(2))/(0,5) $
Allora hai solo sbagliato i calcoli...
Prendiamo ad esempio il primo.
Mi hai giustamente detto che vuoi fare $(f(1+1)-f(1))/1$
Allora:
$(f(1+1)-f(1))/1=f(1+1)-f(1)=f(2)-f(1)=2*2-2^3-(2*1-1^3)=4-8-2+1=-5$
Prova ora tu a rifare il secondo.
Ciao
Prendiamo ad esempio il primo.
Mi hai giustamente detto che vuoi fare $(f(1+1)-f(1))/1$
Allora:
$(f(1+1)-f(1))/1=f(1+1)-f(1)=f(2)-f(1)=2*2-2^3-(2*1-1^3)=4-8-2+1=-5$
Prova ora tu a rifare il secondo.
Ciao
Per la prima ok, l'errore era un segno sbagliato!!!
Per la seconda ho ancora problemi...
(al posto di 0,5 uso 1/2, perché poi con le radici mi dovrebbe restare più facile...)
$ (f(2+1/2)-f(2))/(1/2) $
$ (f(5/2)-f(2))/(1/2)
$ (sqrt(5/2+2) - sqrt4)/(1/2)
E così via... non so, forse sbaglio qualcosa con le radici...
Per la seconda ho ancora problemi...

$ (f(2+1/2)-f(2))/(1/2) $
$ (f(5/2)-f(2))/(1/2)
$ (sqrt(5/2+2) - sqrt4)/(1/2)
E così via... non so, forse sbaglio qualcosa con le radici...
"martymarty":
Il risultato è $ 3sqrt2-4 $ ma a me viene $ 2*(3-2sqrt2)/(sqrt2) $
Prova a razionalizzare.
$2*(3-2sqrt2)/(sqrt2) * sqrt(2)/sqrt(2) = ... $
In 5° liceo penso di avere ancora seri problemi con le radici...
Se razionalizzo, mi scompare la radice... eppure le cifre si avvicinano molto al risultato...

Se razionalizzo, mi scompare la radice... eppure le cifre si avvicinano molto al risultato...
$2*(3-2sqrt2)/(sqrt2) * sqrt(2)/sqrt(2) = 2*(3sqrt(2) - 2sqrt(2) * sqrt(2))/(sqrt(2)*sqrt(2)) = 2*(3sqrt(2) - 2*2)/2 = 3sqrt(2) - 4$
D'accordo? Comunque il risultato che hai trovato giù è giusto "tanto quanto" quello del libro.
D'accordo? Comunque il risultato che hai trovato giù è giusto "tanto quanto" quello del libro.
...capito l'errore... non moltiplicavo la radice per il 3!!!
Grazie!!!
