Derivate
ciao a tutti!!!volevo chiedervi una semplice cosa...sto studiando le derivate...qualcuno di voi mi potrebbe illuminare sulla formula del rapporto incrementale??...per favore potete farmi degli esempi di applicazione?nn c sto capendo molto sui libri!
grazie in anticipo
grazie in anticipo

Risposte
Guarda qui:
https://www.matematicamente.it/analisi/derivata.htm
e qui:
https://www.matematicamente.it/analisi/der_geom.html
Ciao.
https://www.matematicamente.it/analisi/derivata.htm
e qui:
https://www.matematicamente.it/analisi/der_geom.html
Ciao.
Grazie mille!!ora mi servirebbe solo qualke esercizio per capire come applicare la formula....!!
Inizia con questo:
$f(x)=x^2-1$
$f'(1)=...$
ma prima scaricati mathplayer per digitare e leggere le formula per benino cliccando qui sotto:
http://www.dessci.com/en/products/mathp ... wnload.htm
$f(x)=x^2-1$
$f'(1)=...$
ma prima scaricati mathplayer per digitare e leggere le formula per benino cliccando qui sotto:
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Questi sono esercizi che dovrei fare io...vero??io volevo semplicemente qualche esercizio già fatto per capire come vanno apllicate le formule!!!chiedo troppo??????
Allora..Poichè la derivata è per definizione il limite per h che tende a zero del rapporto incrementale,per calcolarcela dobbiamo calcolare prima il rapporto incrementale.Ti faccio vedere:
Abbiamo la funzione: $y=4x^2+5$ e il punto $x_0=1$
ci calcoliamo $f(x_0)=f(1)=4*1+5=9$ (ho sostituito il valore 1 alle x nella funzione)
dopodichè ci calcoliamo $f(x_0+h)=f(1+h)=4(1+h)^2+5=4+4h^2+8h+5=4h^2+8h+9$
Adesso calcoliamo l'incremento delle y : $Dy=f(x_0+h)-f(x_0)=4h^2+8h+9-9=4h^2+8h=4h(h+2)$
Adesso possiamo finalmente calcolare il rapporto incrementale: $(Dy)/(Dx)=(4h(h+2))/h=4(h+2)$
E' il momento di calcolare la derivata:
$y=lim_(h->0)(Dy)/(Dx)=lim_(h->0)4(h+2)=8$
E' tutto qui,se non hai capito qualcosa chiedi pure.
Abbiamo la funzione: $y=4x^2+5$ e il punto $x_0=1$
ci calcoliamo $f(x_0)=f(1)=4*1+5=9$ (ho sostituito il valore 1 alle x nella funzione)
dopodichè ci calcoliamo $f(x_0+h)=f(1+h)=4(1+h)^2+5=4+4h^2+8h+5=4h^2+8h+9$
Adesso calcoliamo l'incremento delle y : $Dy=f(x_0+h)-f(x_0)=4h^2+8h+9-9=4h^2+8h=4h(h+2)$
Adesso possiamo finalmente calcolare il rapporto incrementale: $(Dy)/(Dx)=(4h(h+2))/h=4(h+2)$
E' il momento di calcolare la derivata:
$y=lim_(h->0)(Dy)/(Dx)=lim_(h->0)4(h+2)=8$
E' tutto qui,se non hai capito qualcosa chiedi pure.