Derivate

[bonitese88]

ciao a tutti!!!volevo chiedervi una semplice cosa...sto studiando le derivate...qualcuno di voi mi potrebbe illuminare sulla formula del rapporto incrementale??...per favore potete farmi degli esempi di applicazione?nn c sto capendo molto sui libri!
grazie in anticipo

[laura.todisco]

Guarda qui:
https://www.matematicamente.it/analisi/derivata.htm

e qui:
https://www.matematicamente.it/analisi/der_geom.html

Ciao.

[bonitese88]

Grazie mille!!ora mi servirebbe solo qualke esercizio per capire come applicare la formula....!!

[laura.todisco]

Inizia con questo:

$f(x)=x^2-1$

$f'(1)=...$

ma prima scaricati mathplayer per digitare e leggere le formula per benino cliccando qui sotto:

http://www.dessci.com/en/products/mathp ... wnload.htm

[bonitese88]

Questi sono esercizi che dovrei fare io...vero??io volevo semplicemente qualche esercizio già fatto per capire come vanno apllicate le formule!!!chiedo troppo??????

[evie-votailprof]

Allora..Poichè la derivata è per definizione il limite per h che tende a zero del rapporto incrementale,per calcolarcela dobbiamo calcolare prima il rapporto incrementale.Ti faccio vedere:

Abbiamo la funzione: $y=4x^2+5$ e il punto $x_0=1$

ci calcoliamo $f(x_0)=f(1)=4*1+5=9$ (ho sostituito il valore 1 alle x nella funzione)
dopodichè ci calcoliamo $f(x_0+h)=f(1+h)=4(1+h)^2+5=4+4h^2+8h+5=4h^2+8h+9$
Adesso calcoliamo l'incremento delle y : $Dy=f(x_0+h)-f(x_0)=4h^2+8h+9-9=4h^2+8h=4h(h+2)$
Adesso possiamo finalmente calcolare il rapporto incrementale: $(Dy)/(Dx)=(4h(h+2))/h=4(h+2)$

E' il momento di calcolare la derivata:

$y=lim_(h->0)(Dy)/(Dx)=lim_(h->0)4(h+2)=8$


E' tutto qui,se non hai capito qualcosa chiedi pure.