Derivate (25834)

[bassotta]

chi mi spiega questa derivata?

y= senx+senxcosx

non riesco a capirla....

[Cherubino]

Che vuole dire capire una derivata?
E soprattutto che vuole dire spiegare una derivata?

Mi viene il dubbio... non è che vuoi che ti deriviamo quella funzione?

[bassotta]

ahahah scusa mi sono spegata male...
vorre ke mi trovaste la funzione di quella derivata e ke mi spiegaste il perchè...

[Cherubino]

Per "funzione di quella derivata" intendi l'integrale?

[bassotta]

no da risolvere con le forme semplici...cioè io so ke la derivata di senx è cosx...quindi sarebbe y'=cosx+....e quella dopo sarebbe la derivata del prodotto di 2 funzioni?

[Cherubino]

Quindi vuoi la "derivata di quella funzione" (e non la "funzione di quella derivata"),
ovvero desideri che ti deriviamo quella funzione.
Come vedi, sapersi esprimere velocizza i tempi.

La derivata è appunto

[math]y^ ' = \cos x + \cos^2 x - \sin^2 x [/math]

Gli ultimi due termini provengono dalla regola di derivazione del prodotto di funzioni:

[math](fg)^{\prime} = f^{\prime} g + f g^{\prime}[/math]

dove l'apice è l'operazione di derivazione, e f e g sono due funzioni derivabili qualsiasi.

[bassotta]

si anke a me infatti viene così...però sul libro il risultato è
2cos(al quadro)x+cosx-1
(scusa ma non ho ancora imparato a scrive con le formule qui)...perchè?

[Cherubino]

Il risultato tuo, mio e del libro sono equivalenti:
ricorda che

[math]sin^2 x + \cos^2 x = 1[/math]

quindi

[math]\cos^2 x - \sin^2 x = 2 \cos^2 x -1[/math]

[pukketta]

-chiudo