Derivate (114591)

[Jack9346]

Potete dirmi per favore se va bene questa "tesina di matematica" oppure se ci sono errori? grazie

[Anthrax606]

Tecnicamente c'è una piccola imprecisione, però sostanziale, che riguarda la prima definizione di derivata. Infatti inizialmente stai definendo la derivata puntuale, che quindi è uno scalare, un numero. Per cui nella definizione per esteso dovresti mettere f'(x0) e non f(x). Da qui, dovresti passare a definire la FUNZIONE derivata prima, che si ottiene facendo variare x0 nel dominio D' = D\{...} dove D è il dominio della funzione f a cui vanno "tolti" quei punti per cui non è definita la f'. In generale vale "D' contenuto in D". Per convenzione poi le variabili si lasciano indicate con"x", quindi sostituisci a x0, x.

[Jack9346]

Grazie per avermi risposto.
Non ho capito bene dove devo aggiustare la definizione (sono una frana in matematica o meglio non mi piace)

Per favore mi puoi indicare dove è sbagliata la definizione, e se per favore me la puoi riscrivere
grazie

[Anthrax606]

Devi solo modificare la frase "Si definisce derivata prima di f(x) il limite per h che tende a 0 del rapporto
incrementale, su indicato. Si indica con f'(x) o y'"
dove alla fine è f'(x0). E poi aggiungi che facendo variare x0 e (per convenzione) sostituendolo con x, si ottiene la f'(x). Tutto qui quello che intendevo. Tra l'altro quando parli del significato geometrico, infatti scrivi proprio f'(x0), che è corretto, perché è un numero, il coefficiente angolare.