DERIVATE

[Carla910]

Qualcuno può gentilmente svolgermi questa derivata?
D(x + 2/√x + 5/radice quinta di x)

Il risultato deve essere: (x^2 - √x - radice quinta di x^4) /x^2

Non so come arrivare a questo risultato!

[minomic]

Ciao, dovresti scrivere il testo con le formule, altrimenti non si capisce molto. Ad esempio il primo pezzo è $x + 2/sqrt(x)$ o $(x+2)/sqrt(x)$ ?

[Carla910]

Non riesco a scrivere con le formule, sono nuova in questo forum! Comunque il primo pezzo è come l'hai scritto tu la prima volta, al secondo pezzo c'è il 5 al numeratore e la radice quinta di x al denominatore! Scusami

[minomic]

Ok, per le formule guarda qui: come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
Comunque il testo dovrebbe essere $$
x + \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{5}{\sqrt[5]{x}}.
$$ Ti aiuta se la scrivo così? $$
x + 2x^{-\frac{1}{2}} + 5x^{-\frac{1}{5}}
$$

[Carla910]

Si, il testo è giusto.. Comunque riesco a risolverla, il problema è arrivare al risultato in quella forma!
PS: grazie per le formule!

[minomic]

Allora, se fai la derivata ottieni $$
1 - x^{-\frac{3}{2}} - x^{-\frac{6}{5}}
$$ che è già corretta. Se vuoi avere la stessa forma del libro puoi vedere questa derivata come $$
\frac{1 - x^{-\frac{3}{2}} - x^{-\frac{6}{5}}}{1}
$$ e moltiplicare sopra e sotto per $x^2$ arrivando a $$
\frac{x^2 - x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4}{5}}}{x^2}.
$$ Fai sapere se hai altri dubbi.

[Carla910]

Ok, perfetto, tutto chiarissimo! Grazie mille!

[minomic]

Prego!