Derivata prima e scomposizioni

[luca.piacentini2]

Ho la funzione $y=(x^3-2)/(x^2-4)$ e la sua derivata dovrebbe essere dai miei calcoli $y'=(x^4-12x^2+4x)/(x^2-4)^2$. Vafo ora a studiare il segno della derivata prima e trovo un problema nello scomporre il numeratore: $x(x^3-12x+4)$. Come posso scomporre il secondo fattore? Ruffini mi pare che non funzioni. Vi ringrazio in anticipo

[Sk_Anonymous]

Ti consiglierei una risoluzione grafica:

$\{(y=x^3),(y=12x-4):}$

[luca.piacentini2]

In che modo scusami

[Sk_Anonymous]

Disegnando al volo quelle due funzioni: la prima è la cubica più semplice che ti possa capitare, dovresti riuscire a disegnarla nello stesso tempo che impieghi a disegnare la parabola $[y=x^2]$, la seconda è una retta. Quindi, vai a vedere per quali valori dell'ascissa una delle due ordinate è maggiore dell'altra.