Derivata prima e scomposizioni

luca.piacentini2
Ho la funzione $y=(x^3-2)/(x^2-4)$ e la sua derivata dovrebbe essere dai miei calcoli $y'=(x^4-12x^2+4x)/(x^2-4)^2$. Vafo ora a studiare il segno della derivata prima e trovo un problema nello scomporre il numeratore: $x(x^3-12x+4)$. Come posso scomporre il secondo fattore? Ruffini mi pare che non funzioni. Vi ringrazio in anticipo

Risposte
Sk_Anonymous
Ti consiglierei una risoluzione grafica:

$\{(y=x^3),(y=12x-4):}$

luca.piacentini2
In che modo scusami

Sk_Anonymous
Disegnando al volo quelle due funzioni: la prima è la cubica più semplice che ti possa capitare, dovresti riuscire a disegnarla nello stesso tempo che impieghi a disegnare la parabola $[y=x^2]$, la seconda è una retta. Quindi, vai a vedere per quali valori dell'ascissa una delle due ordinate è maggiore dell'altra.

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