Derivata prima

[romanovip]

Questa è la funzione $x/(x+1)e^(x/(2x-1))$

e non mi trovo il risultato sarebbe giusto è:

$(e^(x/(2x-1))(1-5x+3x^2))/(-1+x+2x^2)^2$

ma io applico la regola della derivata del prodotto con quella della frazione cioè faccio

Derivata della prima( qui applico la regola del nominatore/denominatore) per la non derivata della seconda + la non derivata della prima per la derivata della seconda

[axpgn]

$f(x)=(x/(x+1))*e^(x/(2x-1))$

$f'(x)=D(x/(x+1))*e^(x/(2x-1))+(x/(x+1))*D(e^(x/(2x-1)))$

$D(x/(x+1))=(x+1-x)/(x+1)^2=1/(x+1)^2$

$D(e^(x/(2x-1)))=e^(x/(2x-1))*((2x-1-2x)/(2x-1)^2)=-e^(x/(2x-1))*1/(2x-1)^2=-e^(x/(2x-1))/(2x-1)^2$

$f'(x)=e^(x/(2x-1))/(x+1)^2+(x/(x+1))*(-e^(x/(2x-1))/(2x-1)^2)=e^(x/(2x-1))/(x+1)*[1/(x+1)-x/(2x-1)^2]$

[romanovip]

alla fine basta che faccio il minimo comune multiplo e mi troverò?! cmq ho capito dove sbagliavo...

[romanovip]

scusa se ho questa funzione:
$1/xlog^2x$

la sua derivaa prima è:

$1/x^2log^2x+1/x1/x$

[Studente Anonimo]

"guardiax":scusa se ho questa funzione:
$1/xlog^2x$

la sua derivaa prima è:

$1/x^2log^2x+1/x1/x$

No la sua derivata è $-(log^2x)/(x^2)+(2logx)/x^2$. Poi si può mettere in evidenza in questo modo: $(logx)/(x^2)(2-logx)$

[romanovip]

ok confrontando la tua e la mia il primo membro l'ho fatto bene il secondo no... mi spieghi il passaggio del secondo? cioè la non derivata della prima per la derivata della seconda....

[Studente Anonimo]

Non c'è scritto $logx$ ma $log^2x$. Quindi la derivata è $2logx1/x$

[romanovip]

ahhhhh dunque si fa la derivata di $log^2x$che è $2log x$ e poi la derivata di $log x$ che è $1/x$ e così? cmq grazie .... sono le ultime domande xk domani ho l'esame di matematica 1

[romanovip]

non apro un'altro post perchè è inutile

ho questa funzione

$log(1-x^2)$ il dominio è $D=]-1,1[$

faccio il limite
$lim_(x -> 1^-) log(1-x^2) $ quanto esce?!?! dato che $-oo$ e $0^-$ il logaritmo non esiste

anche

$lim_(x ->oo) log(1-x^2)=$ quanto fa?!?!

[axpgn]

Quella funzione non esiste né in un intorno di infinito né in un intorno sinistro di $-1$ quindi NON puoi calcolare il limite in quei punti (perché non sono di accumulazione ...)

[@melia]

@ guardiax
Guarda che la parola nominatore te la sei inventata tu, quello che sta sopra alla frazione si chiama numeratore

[romanovip]

bene grazie!

[romanovip]

"@melia":@ guardiax
Guarda che la parola nominatore te la sei inventata tu, quello che sta sopra alla frazione si chiama numeratore

ahhaahh si scusa...