Derivata logaritmo base diversa da "e"
Salve a tutti 
Sto svolgendo uno studio di funzione $f(x) = log_{1/2}(1 -|x|)$.Dopo aver stabilito il dominio $(-1;1)$ è arrivato il momento di derivare
Il problema è che mi sono reso conto che effettivamente non mi era mai capitato prima di derivare un logaritmo con base diversa da $e$
ho cercato un po su internet, e sono arrivato ad avere
$f'(x) = -1/((1-x)ln(1/2))$ nel caso di $x>0$.
Il dubbio che io ho è: perchè la formula cambia a seconda della base?Vorrei capire la logica dietro che porta a quella formula, perchè $lnx$ si comporta in modo diverso da tutti gli altri logaritmi.
(ovviamente mi fa piacere sapere anche se ho derivato bene, perchè è veramente la prima volta che faccio questo tipo di derivata )
Sto svolgendo uno studio di funzione $f(x) = log_{1/2}(1 -|x|)$.Dopo aver stabilito il dominio $(-1;1)$ è arrivato il momento di derivare
Il problema è che mi sono reso conto che effettivamente non mi era mai capitato prima di derivare un logaritmo con base diversa da $e$
ho cercato un po su internet, e sono arrivato ad avere $f'(x) = -1/((1-x)ln(1/2))$ nel caso di $x>0$.
Il dubbio che io ho è: perchè la formula cambia a seconda della base?Vorrei capire la logica dietro che porta a quella formula, perchè $lnx$ si comporta in modo diverso da tutti gli altri logaritmi.
(ovviamente mi fa piacere sapere anche se ho derivato bene, perchè è veramente la prima volta che faccio questo tipo di derivata
)
Risposte
A dir la verità la formula è sempre la stessa cioè se $f(x)=a^x$ allora $f'(x)=a^x*ln a$ ... metti $e$ al posto di $a$ e vedi cosa succede ... 
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
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