Derivata logaritmo

[Nicholas_ASR]

Scusate io devo fare la derivata di $aln(x+b)$ ho soltanto un dubbio.. io applico la regola $f'(x)/f(x)$ ma la a davanti al logaritmo cosa devo farci?

[@melia]

$D[k*f(x)]=k*D[f(x)]$
Quindi basta ricopiarla e lasciarla davanti alla derivata del logaritmo.

[giogiomogio]

$a$ è una costante quindi non influenza il tuo calcolo.

$(a*f(x))'=a*(f(x))'=a*f'(x)$

immagina una retta di tipo $f(x)=3x$

senza fare calcoli vedi subito che la sua derivata è una costante ossia $f'(x)=3$
perchè in qualsiasi punto la pendenza della retta tangente è sempre la medesima (non varia) e cioè $3$

Quindi la costante $3$ non la "consideri" dal punto di vista del calcolo della derivata di $f'(x)$
ma semplicemente rimane li dov'è a moltiplicare la derivata di $x$