Derivata III
Ho imparato dallo studio di funzione ke il segno derivata prima determian la crescenza o decrescenza di una funzione, mentre il segno della derivata seconda determian la concavità....
Un bel giorno il professore (sbirciando fra le soluzioni di un quesito si esame) ha tirato fuori anke la derivata III a proposito di nn ho capito bene cosa.
Qualcuno mi può spiegare a cosa servono le derivate successive alla II?
GRAZIE MILLE
Un bel giorno il professore (sbirciando fra le soluzioni di un quesito si esame) ha tirato fuori anke la derivata III a proposito di nn ho capito bene cosa.
Qualcuno mi può spiegare a cosa servono le derivate successive alla II?
GRAZIE MILLE
Risposte
Per quanto riguarda la domanda del sondaggio..beh.. io non vado ne allo scientifico ne in V..vado in IV Ragioneria-Programmatore eppure abbiamo già affrontato l'argomento!
il metodo delle derivate successive è un metodo alternativo per lo studio della crescita e la concavità di una funzione e si può applicare quando può risultare complicato lo studio del segno della derivata 1 o seconda. ( ad esempio nelle funzioni goniometriche).
teorema:
sia $f(x)$ una funzione definita in un intervallo $[a,b]$, e sia $f'(x_0)=0$ in un punto $x_0$ ad esso interno. se esistono le derivate di ordine superiore al primo in $x_0$ ed è
$f''(x_0)=f'''(x_0)=...=f^(n-1)(x_0)=0$ ma $f^(n)(x_0)!=0$
allora
se n è pari e $f^(n)(x_0)<0, x_0$ è un punto di massimo relativo
se n è dispari e $f^(n)(x_0)>0, x_0$ è un punto di minimo relativo
se n è dispari $x_0$ non è massimo ne minimo
teorema:
sia $f(x)$ una funzione definita in un intervallo $[a,b]$, e sia $f'(x_0)=0$ in un punto $x_0$ ad esso interno. se esistono le derivate di ordine superiore al primo in $x_0$ ed è
$f''(x_0)=f'''(x_0)=...=f^(n-1)(x_0)=0$ ma $f^(n)(x_0)!=0$
allora
se n è pari e $f^(n)(x_0)<0, x_0$ è un punto di massimo relativo
se n è dispari e $f^(n)(x_0)>0, x_0$ è un punto di minimo relativo
se n è dispari $x_0$ non è massimo ne minimo
Premesso che non capisco cosa c'entri la tua domanda con il sondaggio, ti rispondo separatamente.
Per quanto riguarda la probabilità non l'abbiamo ancora fatta ma dovremmo farla entro la fine dell'anno (se Dio vuole).
Le derivate successive alla seconda servono principalmente a determinare massimi, minimi e flessi di una funzione tramite un metodo detto appunto delle derivate successive.
Personalmente io odio trattare già le derivate seconde, pensa poi le derivate terze; si tratta di calcoli macchinosi e noiosi e tra l'altro si tratta sempre di svolgere una derivata prima, niente di nuovo...
Per quanto riguarda la probabilità non l'abbiamo ancora fatta ma dovremmo farla entro la fine dell'anno (se Dio vuole).
Le derivate successive alla seconda servono principalmente a determinare massimi, minimi e flessi di una funzione tramite un metodo detto appunto delle derivate successive.
Personalmente io odio trattare già le derivate seconde, pensa poi le derivate terze; si tratta di calcoli macchinosi e noiosi e tra l'altro si tratta sempre di svolgere una derivata prima, niente di nuovo...
Grazie Micheletv.. anke se nn ho capito ancora benissimo... ma devo stud quello ke mi hai scritto
a Giuseppe87X:
Anch'io odio già fare la derivata II e nn capisco perchè serva andare oltre col la III e la IV qnd già con la I e II si determina tutto!
Se puoi risp a qst
ciao e grazie a tutti e scusate se a volte qlke mia domanda è idiota
a Giuseppe87X:
Anch'io odio già fare la derivata II e nn capisco perchè serva andare oltre col la III e la IV qnd già con la I e II si determina tutto!
Se puoi risp a qst
ciao e grazie a tutti e scusate se a volte qlke mia domanda è idiota
A volte è necessario passare alla derivata terza perchè con la derivata prima e seconda non si riesce a determinare tutto.
se vuoi c'è anche un teorema analogo per la determinazione dei punti di flesso
"giuseppe87x":
A volte è necessario passare alla derivata terza perchè con la derivata prima e seconda non si riesce a determinare tutto.
E' proprio qst ke nn capisco... finora cn la derivata prima e seconda sono riuscito a trovare tutto: massimi, minimi e flessi a varie tangenti. Per favore puoi darmi un esercizio da fare dove sono se nn necessarie, almeno utilissime?
"micheletv":
se vuoi c'è anche un teorema analogo per la determinazione dei punti di flesso
ah si... che se puoi scrivimelo ke mi interessa davvero molto
ANCORA GRAZIE A TUTTI
per esercizio puoi travare massimo e minimo di una funzione con il teorema di cui sopra
la derivata III è la derivata della derivata della derivata di una funzione
"GuillaumedeL'Hopital":
la derivata III è la derivata della derivata della derivata di una funzione
Questo lo sapevo già
Esistono funzioni per le quali è necessario passare alla derivata terza per studiarle.
"giuseppe87x":
Esistono funzioni per le quali è necessario passare alla derivata terza per studiarle.
Per favore me ne puoi fare un esempio? Prometto di nn rompervi +
grazie
Nell'autunno del 1972 il Presidente Nixon ha annunciato che il tasso di incremento dell'inflazione stava diminuendo. Questa è stata la prima volta che un presidente di turno abbia usato la derivata terza per aumentare le proprie probabilità di rielezione.
Le applicazioni nell'economia sono molteplici...
Le applicazioni nell'economia sono molteplici...
Si studi la funzione $y=sinx+cosx$ nel punto di ascissa $x=3/4pi$...
Un'applicazione in Fisica che conosco è la derivata terza ripetto al tempo della legge oraria $x(t)$ :
la der. prima $dx/(dt)$ è la velocità
la der. seconda $(d^2x)/(dt^2)$ è l'accelerazione
la der. terza $(d^3x)/(dt^3)$ è chiamata jerk ed è usata per quantificare la regolarità dei moti, infatti misura le fluttuazioni delle forze d'inerzia a cui il nostro organismo è sensibile (mi sembra che sia usata per definire parametri di confort per i mezzi di trasporto)
ciao
la der. prima $dx/(dt)$ è la velocità
la der. seconda $(d^2x)/(dt^2)$ è l'accelerazione
la der. terza $(d^3x)/(dt^3)$ è chiamata jerk ed è usata per quantificare la regolarità dei moti, infatti misura le fluttuazioni delle forze d'inerzia a cui il nostro organismo è sensibile (mi sembra che sia usata per definire parametri di confort per i mezzi di trasporto)
ciao
"mirco59":
Un'applicazione in Fisica che conosco è la derivata terza ripetto al tempo della legge oraria $x(t)$ :
la der. prima $dx/(dt)$ è la velocità
la der. seconda $(d^2x)/(dt^2)$ è l'accelerazione
la der. terza $(d^3x)/(dt^3)$ è chiamata jerk ed è usata per quantificare la regolarità dei moti, infatti misura le fluttuazioni delle forze d'inerzia a cui il nostro organismo è sensibile (mi sembra che sia usata per definire parametri di confort per i mezzi di trasporto)
ciao
DAVVERO MOLTO INTERESSANTE MI PIACEREBBE SAPERNE DI + UN GIORNO...
KE UNIVERSITA' FAI E DOVE? COME TI TROVI?
CIAO
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