Derivata di una funzione fratta e trovare i punti massimi e minimi

[Jack9346]

La funzione é:
y= 2x+3/x^2+4

la sua deriva dovrebbe essere questa: -2x^2+6x+8/(x^2+4)^2
è giusta?

quando studio il segno mi escono dei risultati sbagliati, dove sbaglio???

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Innanzitutto ti faccio notare che non utilizzando il linguaggio LaTeX potrai essere spesso e volentieri frainteso. Tanto per render l'idea la funzione che hai scritto, correttamente, equivale a

[math]2x+\frac{3}{x^2}+4[/math]

. Per questa volta sorvolo ma vedi di "correggere il tiro" per le prossime occasioni. Bene, data la funzione

[math]f(x) := \frac{2x+3}{x^2+4}\\[/math]

segue che la propria derivata prima equivale a

[math]f'(x) = - 2\frac{x^2+3x-4}{\left(x^2+4\right)^2} \; .\\[/math]

Dunque, molto probabilmente, i problemi che riscontri successivamente nello studio del segno della derivata derivano dal fatto che ti sei "mangiato" un segno meno: hai scritto "+6x" quando correttamente deve essere "-6x". Prova a ricontrollare i conti ;)

[Jack9346]

ma perchè nella derivata il -2 è fuori dal rapporto?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

A numeratore ho semplicemente raccolto a fattor comune

[math]-2[/math]

. Null'altro :)

[Jack9346]

come si utilizza il linguaggio LaTeX?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Cliccando sul tasto Cita nelle mie risposte ti comparirà "il codice" con cui ho scritto le formule matematiche per farle "apparire" in quel modo. Per uno schema abbastanza completo e di semplice consultazione vedi pure qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Aiuto:Formule_matematiche_TeX :)

[Jack9346]

ok grazie mille di tutto