Derivata destra e sinistra
salve dovrei calcolare le derivate destra e sinistra per queste due funzioni ... però svolgendo i calcoli non mi trovo col risultato del libro come dovrei fare?
$\{(x^2 - 2x se x<=2),(sqrt(x -2) se x>2):}$ con c=2 allora il rapporto incrementale del primo è h-2 ma sostituendo due la dentro mi viene 0 mentre il isultato del libro è 2
mentre del secondo il rapporto è $(sqrt(1+h)-1)/(h)$ ma anche qui sostituendo il 2 non mi viene più infinito come mi ha detto il libro
l'altra la scrivo solo dopo aver capito questa....così se capsico il ragionamento me la faccio da solo...grazie mille a chiunque
$\{(x^2 - 2x se x<=2),(sqrt(x -2) se x>2):}$ con c=2 allora il rapporto incrementale del primo è h-2 ma sostituendo due la dentro mi viene 0 mentre il isultato del libro è 2
mentre del secondo il rapporto è $(sqrt(1+h)-1)/(h)$ ma anche qui sostituendo il 2 non mi viene più infinito come mi ha detto il libro
l'altra la scrivo solo dopo aver capito questa....così se capsico il ragionamento me la faccio da solo...grazie mille a chiunque
Risposte
il rapporto incrementale della prima è:
$([(x+h)^2-2(x+h)]-[x^2-2x])/h$ con $x=2$ -> ... -> $h+2$
quello della seconda:
$[sqrt(x+h-2)-sqrt(x-2)]/h$ con $x=2$ -> ... -> $(sqrt(h))/h=1/sqrt(h)$
ricontrolla. prova e facci sapere. ciao.
$([(x+h)^2-2(x+h)]-[x^2-2x])/h$ con $x=2$ -> ... -> $h+2$
quello della seconda:
$[sqrt(x+h-2)-sqrt(x-2)]/h$ con $x=2$ -> ... -> $(sqrt(h))/h=1/sqrt(h)$
ricontrolla. prova e facci sapere. ciao.
scusami ma perche nei rapporti incrementali lasci la x? non si dovrebbero svolgere facendo il delta y fratto il delta x delle cordinate? e le cordinate non contengono la x a è 3;3 mentre b è 3+h;$(3+h)^2-2(3+h)$ quindi la b è $3+h$;$h^2+4h-3$ capito? stessa cosa per la seconda dove le coordinate sono a(3;1) mentre b è (3+h;$sqrt(1+h)$)
sì, io ti ho scritto la formula generale, poi devi sostituire 2 ad x. se svolgi i calcoli con 2 al posto di x dovresti ottenere quello che ti ho scritto come risultato.
perché 3 ? non era a sinistra e a destra di 2 ?
perché 3 ? non era a sinistra e a destra di 2 ?
ma c è uguale a 3 me lo dice stesso l'intestazione e per definizione so che a(c;f(c)) e b è (c+h;f(c+h)) capito? ....quindi sostituisco due o 3?
"napolimania91":
salve dovrei calcolare le derivate destra e sinistra per queste due funzioni ... però svolgendo i calcoli non mi trovo col risultato del libro come dovrei fare?
$\{(x^2 - 2x se x<=2),(sqrt(x -2) se x>2):}$ con c=2 allora il rapporto incrementale del primo è h-2 ma sostituendo due la dentro mi viene 0 mentre il isultato del libro è 2
mentre del secondo il rapporto è $(sqrt(1+h)-1)/(h)$ ma anche qui sostituendo il 2 non mi viene più infinito come mi ha detto il libro
l'altra la scrivo solo dopo aver capito questa....così se capsico il ragionamento me la faccio da solo...grazie mille a chiunque
questo l'hai scritto tu ... e non vedo cosa c'entri il 3 ...
madò ecco perché non mi veniva sul quaderno avevo scritto c=3 mentre c=2 scusami ancora se ti ho fatto sbattere senza motivo =) ora provo così nel caso so dove chiedere 
non ti preoccupare... calma, che è facile. prova e aggiornaci!
allora ho risolto senza vedere come hai fatto tu e mi trovo in fondo è facile ma mi so confuso con la c dell'esercizio prima
una sola domanda perche $(sqrt(h))/h=1/sqrt(h)$ come hai fatto qua?perche non hai elevato entrambi al quadrato?
e sopratutto perche poi il risultato del libro dice che viene più infinito?
una sola domanda perche $(sqrt(h))/h=1/sqrt(h)$ come hai fatto qua?perche non hai elevato entrambi al quadrato?
e sopratutto perche poi il risultato del libro dice che viene più infinito?
se elevi al quadrato poi devi rifare la radice ... e quindi viene lo stesso se semplifichi dopo aver elevato al quadrato ...
oppure semplicemente h è uguale a radice di h al quadrato, e quindi semplifichi prima ...: $(sqrt(h))/(sqrt(h)*sqrt(h))=1/sqrt(h)$.
il limite per h che tende a zero di quest'espressione qunto vale? considera che è $[1/0]$ ...
in fondo anche l'altro risultato del libro (2) si ottiene facendo il limite di (2+h) per h che tende a 0 ...
oppure semplicemente h è uguale a radice di h al quadrato, e quindi semplifichi prima ...: $(sqrt(h))/(sqrt(h)*sqrt(h))=1/sqrt(h)$.
il limite per h che tende a zero di quest'espressione qunto vale? considera che è $[1/0]$ ...
in fondo anche l'altro risultato del libro (2) si ottiene facendo il limite di (2+h) per h che tende a 0 ...
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