Derivata del quoziente di radici difficile

[a.bici1]

$ y=(2x)/(sqrt(x)+ sqrt(2))-(3x)/(sqrt(x)- sqrt(2) $.
questo è l'esercizio e mi chiede di trovare la sua derivate qualcuno mi può dare qualche consiglio per come affrontarle in modo facile queste tipo di derivate. mi chiedo se sia giusto razionallizzare?

questo è il risultato : $ -(xsqrt(x)-6sqrt(x)-20sqrt(2))/(2(x-2)^2) $

vi ringrazio davvero con tutto il cuore per i consigli in anticipo

[volaff1]

Mi sa che ti conviene razionalizzare

[bellerofonte02]

Ciao
per risolverla potresti anche senza razionalizzare sommare le due frazioni ottenendo cosi al denominatore il famoso prodotto somma per differenza $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
Ottenendo cosi
$\frac{d}{dx}(\frac{2x(\sqrt{x}-\sqrt{2})-3x(\sqrt{x}+\sqrt{2})}{x-2})$
Poi applicando la regola di derivazione del quoziente ottieni
$=\frac{\frac{d}{dx}(2x(\sqrt{x}-\sqrt{2})-3x(\sqrt{x}+\sqrt{2}))(x-2)-\frac{d}{dx}(x-2)(2x(\sqrt{x}-\sqrt{2})-3x(\sqrt{x}+\sqrt{2}))}{(x-2)^2}$
Poi da qui puoi continuare da solo, anche se immagino ci vogliano secoli a svolgerla tutta

[a.bici1]

grazie! ma avevo fatto come dici tu ma si fa prima con la razionalizzazione cmq grazie lo stesso