Derivata del prodotto di funzioni

[lol_edo]

Buon pomeriggio,
ho provato a svolgere un esercizio riguardante una derivata del prodotto di due funzioni ma il risultato che mi è venuto ha un termine in più rispetto a quello descritto dal libro.
Ecco l'esercizio:

[math]y = xsenx-(2x-1)cosx[/math]

Perciò ho provato a fare la derivata di xsenx e poi la derivata del prodotto delle funzioni ottenendo questo risultato:

[math]y' = xcosx+2xsenx-2cosx-senx[/math]

Il problema è che nel risultato il

[math](-senx)[/math]

finale non appare dando questo come risultato:

[math]y' = xcosx+2xsenx-2cosx[/math]

Qualcuno è in grado di spiegarmi il motivo di tutto ciò?
Vi ringrazio in anticipo :)

[Matefisico]

Perchè ti sei perso un senx all'inizio che si semplifica con -senx alla fine:

la derivata di xsenx è senx + xcosx, non solamente xcosx