Derivata da grafico

[karl_popper]

Ciao a tutti, mi potreste dire dove posso trovare la spiegazione di come ricavare il grafico di una derivata da un grafico dato??
Penso di aver capito la tipologia di esercizio ma vorrei assicurarmi...
Grazie in anticipo...

[elgiovo]

C'è poco da spiegare:
- derivata > 0 - funzione crescente
- derivata < 0 - funzione decrescente (sembra la filastrocca sulla luna)
- derivata = 0 - punto di min/max
-derivata con min/max - flesso
Se la derivata va a $pm oo$ il grafico della funzione avrà un punto a tangente verticale da qualche parte, se la derivata ci va asintoticamente ci sarà un asintoto verticale.
Se la derivata è asintotica all'asse delle ascisse la funzione avrà un asintoto orizzontale.
Queste mi sembrano le cose principali, ovviamente la casistica è molto ampia, ma basta tenere a mente il concetto di derivata e il gioco è fatto.

[karl_popper]

Ma come faccio per essere sicuro delle concavità?

[TomSawyer1]

Devi studiare la derivata seconda. Dove positiva, concavità verso l'alto, dove negativa concavità verso il basso, dove uguale a 0 c'è un punto di flesso.