Derivata cosx/1-cosx

[kapeut]

Qual'è la derivata di cosx/1-cosx?

Corregetemi se sbaglio, dopo i calcoli viene -senx/(1-cosx)^2? Se è così il denominatore si considera sempre positivo o no?
Grazie

[fireball1]

I tuoi calcoli sono corretti.
D'altra parte, bisogna solo applicare la regola
di derivazione del quoziente di due funzioni.
Il denominatore è sempre positivo, eccetto
per x = 0 (a cui va aggiunto il solito + 2*k*pi,
se stai studiando la funzione in R e non in un intervallo
limitato, come [0 ; 2*pi]), valore per il quale è nullo.

[vecchio1]

immagino che tu non ti sia reso conto che x=0 è un punto di non derivabilità...vero fire? e ti dirò di più...in quel punto la funzione non è neanche definità!! quindi, nel dominio in cui è definita la funzione, il denominatore è sempre positivo...proprio come diceva Kapeut!![;)]

ciao!!
il vecchio

P.S.
hei Fire! come sono andate le gare? vai a cesenatico?

[fireball1]

No, Cesenatico lo vedo col binocolo... Ho fatto solo 61.
A quanto ho capito io, kapeut non chiedeva se x = 0
è un punto di derivabilità o meno (e quindi tutte
le considerazioni che ne conseguono), ma se (1 - cos²x)
è sempre positivo o meno... Almeno questo è quanto ho capito io.

Chiaramente se si fanno le considerazioni che hai fatto tu,
nel caso particolare di QUESTA funzione, il denominatore
va considerato sempre positivo.

[vecchio1]

quest'anno mi hanno detto che nella mia scuola il primo assoluto alle provinciale è stato un ragazzino del secondo con qualcosa come 35 punti...vergognoso!!! cmq ora mi informo meglio...