Derivata composta

[evie-votailprof]

$D[x/2(senlogx-coslogx)]$

Non riesco a farla..Posso una dritta?

Eve.

[fu^2]

è una moltiplicazione tra la prima che è x/2 e la seconda che è quella tra parentesi.
quando derivi quella tra parentesi son la somma di due funzioni, ogni funzioni è data dal prodotto quindi devi applicare le regole della moltiplicazione.
capito?

[eugenio.amitrano]

(1) $D[f(x)*g(x)] = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)$
(1.1) $f(x) = x/2$ => $f'(x) = 1/2$
(1.2) $g(x) = h(x) + k(x)$ => $g'(x) = h'(x) + k'(x)$
(1.2.1) $h(x) = senlogx$ => $h'(x) = (coslogx)/x$
(1.2.2) $k(x) = coslogx$ => $k'(x) = -(senlogx)/x$

[_nicola de rosa]

"Eve":$D[x/2(senlogx-coslogx)]$

Non riesco a farla..Posso una dritta?

Eve.

$D[f*g]=f'*g+f*g'$ e nel tuo caso $f=x/2,g=sin(lnx)-cos(lnx)$
ora $D[sin(lnx)]=D[lnx]*cos(lnx)=1/x*cos(lnx)$ e poi prosegui tu

[eugenio.amitrano]

"fu^2":ogni funzioni è data dal prodotto quindi devi applicare le regole della moltiplicazione. capito?

Attenzione fu^2, sono 2 funzioni composte, il $logx$ e' argomento delle funzioni sen e cos.

[_nicola de rosa]

scusami eugenio non avevo visto che avevi già risposto

[fu^2]

"eugenio.amitrano":[quote="fu^2"]ogni funzioni è data dal prodotto quindi devi applicare le regole della moltiplicazione. capito?

Attenzione fu^2, sono 2 funzioni composte, il $logx$ e' argomento delle funzioni sen e cos.[/quote]

si nn avevo visto... beh poco cambia al posto della moltiplicazione usa le regole delle funzione composte, cm illustrate dagli altri, più attenti di me

[evie-votailprof]

Grazie mille a tutti,fra 2 giorni ho un compito ed il vostro aiuto è sempre prezioso.
Ciao,ciao.