Derivare -e^(-|x|)

[nicolae1]

ciao ragazzi,
sapreste aiutarmi sul calcolare la derivata di:

$-e^(-|x|)$

utilizzando il teorema della derivata di una funzione composta a me uscirebbe:
$e^(-|x|)*sign(x)$

è corretto?

[stormy1]

la formula fallisce quando $x=0$

[nicolae1]

quale sarebbe il modo corretto per calcolare questa derivata?

[stormy1]

il tuo non è stato un problema di calcolo,ma di espressione del risultato
visto che il $sgn$ è subdolo,io scriverei
$f'(x)= e^(-|x|)$ se $xgeq 0$
$f'(x)= -e^(-|x|)$ se $x<0$

[@melia]

Io credo che la prima forma di nicolae sia più corretta del suggerimento di stormy, infatti in 0 la funzione è continua, ma non derivabile (derivata destra e sinistra sono diverse), perciò non ha senso porla uguale alla derivata destra.

[stormy1]

è vero,nel concentrarmi sull'espressione mi è sfuggito che ovviamente la funzione non è derivabile in 0
però,se non si precisa che la si sta applicando alle $x ne 0$,neanche la forma di nicolae è corretta perchè comunque vorrebbe dire che la derivata in $0$ esiste ed è $0$
quindi io direi
$f'(x)=e^(-|x|) $ se $x>0$
$f'(x)= -e^(-|x|)$ se $x<0$
oppure
$f'(x)=e^(-|x|)sgn(x),forallx ne 0$

[@melia]

Concordo.