Derivabilità in tutto R

[Nucnele]

Come faccio a stabilire quali tra queste funzioni sono derivabili in tutto R ?

|x|+sen|x|
|x|-sen|x|
|x|+senx

Mi scuso se ho sbagliato sezione o altro. Sono nuovo del forum. Grazie dell'attenzione.

[_prime_number]

Come si comporta la derivata di $|x|$?

Paola

PS. Benvenuto sul forum. Leggi il topic su come scrivere le formule, è molto semplice e faciliti la lettura a tutti (ed è anche un po' obbligatorio da regolamento ).

[Nucnele]

Continua in tutto R ma non derivabile in 0. Uhm..

Suppongo di dover fare il limite per x che tende a 0 delle derivate delle funzioni. Ovviamente considerando il limite da destra e da sinistra. Ma c'è qualcosa che non mi torna... Uhm

[@melia]

"Nucnele":Ma c'è qualcosa che non mi torna... Uhm

Forse perché tra le funzioni di cui controllare la derivabilità c'era anche $|x|*sin|x|$?