Derivabilità

[Gauss1]

Ciao a tutti, volevo chiedere: una funzione che non è continua in un punto non è nemmeno derivabile in quel punto?

[Principe2]

modesto il tuo nik!!
comunque si: una funzione che non sia continua in xo non è neanche derivabile in xo, anche se effettivamente si può trovare (non sempre) un valore limite della derivata.

es.1: lnx non è derivabile in x=0, ma la derivata vale ovviamente +oo, ciò significa che la tangente tende all'asse delle ordinate; e ciò è più che intuitivo.

es.2: xsin(1/x) non è continua in x=0, non è neanche derivabile e, in questo caso, la derivata non esiste, e quindi neanche un suo valore limite.

ciao, ubermensch

[WonderP1]

Una funzione non derivabile può essere continua, ad esempio
y = |x|

WonderP.