Delucidazioni sui sistemi

[Khjacchia97]

Ciao a tutti!! Ho un dubbio sui sistemi 3x3...
Quando sono indeterminati e quando impossibili?
Affinchè siano indeterminati bastano due equazioni uguali oppure tutte e tre?

Grazie mille in anticipo

[@melia]

Ne bastano due di uguali e il sistema è indeterminato, con tutte e tre uguali è doppiamente indeterminato. Di solito si dice che se un'equazione si elimina (ovvero ne ottieni due uguali) il sistema è indeterminato con $oo^1$ soluzioni, se si eliminano 2 equazioni allora è indeterminato con $oo^2$ soluzioni. Il sistema diventa impossibile se ottieni un'equazione impossibile.

Risolvendo il sistema con Cramer
se $Delta = Delta_x = Delta_y = Delta_z = 0$ il sistema è indeterminato, ma non sei in grado di distinguere il tipo di indeterminazione, se con $oo^1$ o $oo^2$ soluzioni.
se $Delta = 0$, ma almeno uno tra $Delta_x $, $Delta_y$ e $Delta_z$ è $ != 0$ allora il sistema è impossibile.

[Khjacchia97]

Grazie mille