Delta negativo, infinite soluzioni?
ciao, è un po' di tempo che ho qualche problema con questa disequazione:
(x^2)-2x+2>0
se calcolo il delta ottengo -8, che è negativo e quindi non dovrebbe esserci nessun soluzione.
Ma quella parabola è maggiore di 0 sempre, quindi soluzioni ce ne sono infinite, dove sbaglio?
(x^2)-2x+2>0
se calcolo il delta ottengo -8, che è negativo e quindi non dovrebbe esserci nessun soluzione.
Ma quella parabola è maggiore di 0 sempre, quindi soluzioni ce ne sono infinite, dove sbaglio?
Risposte
Non sbagli nulla: quando il delta è negativo signofica che la parabola non interseca l'asse delle ascisse ma i casi sono 2, devi stabilire se sta sopra o sotto e in questo caso come dici tu sta sopra perchè è sempre positiva, quindi la disequazione è sempre verificata e le soluzioni sono Infinite.
L'insieme delle soluzioni è $forall x in RR$
L'insieme delle soluzioni è $forall x in RR$
Ciao e benvenuto (o benvenuta) nel forum.
Sbagli nel confondere equazioni e disequazioni. Come giustamente dici, la parabola è sempre sopra all'asse x e quindi ha sempre $y>0$ (ed ovviamente mai $y=0$): perciò la disequazione è sempre vera (per la mia prima formula) e l'equazione è falsa (per la seconda).
Vedo che, pur essendo al primo messaggio, già scrivi bene le formule; puoi migliorare scrivendo \$x^2-2x+2>0 \$. Prova e controlla col tasto Anteprima.
walter89 ti ha risposto prima di me, ma invio lo stesso il mio messaggio, dato che era già pronto e contiene qualche piccola aggiunta.
Sbagli nel confondere equazioni e disequazioni. Come giustamente dici, la parabola è sempre sopra all'asse x e quindi ha sempre $y>0$ (ed ovviamente mai $y=0$): perciò la disequazione è sempre vera (per la mia prima formula) e l'equazione è falsa (per la seconda).
Vedo che, pur essendo al primo messaggio, già scrivi bene le formule; puoi migliorare scrivendo \$x^2-2x+2>0 \$. Prova e controlla col tasto Anteprima.
walter89 ti ha risposto prima di me, ma invio lo stesso il mio messaggio, dato che era già pronto e contiene qualche piccola aggiunta.
e analiticamente questo come posso vederlo? cioè come faccio a sapere che quella funzione è sempre positiva, diciamo, un procedimento standard da seguire...?
Se non vuoi usare il grafico, puoi applicare la regola: "Se l'equazione non ha soluzioni reali, la disequazione è sempre vera se $a$ è concorde col verso; sempre falsa altrimenti".
mettiamo invece che la disequazione sia:
$x^2-2x-1>0$
in questo caso il delta è uguale a 0, quindi la soluzione dovrebbe essere 1 dell'equazione associata, invece quella parabola ha 2 zeri...
sono discretamente confuso
$x^2-2x-1>0$
in questo caso il delta è uguale a 0, quindi la soluzione dovrebbe essere 1 dell'equazione associata, invece quella parabola ha 2 zeri...
sono discretamente confuso
allora forse faccio prima a pubblicare il problema per intero:
Ho da trovare zeri, dominio e positività della funzione:
$f(x)=ln(x^2-|2x-1|+3)$
Ho da trovare zeri, dominio e positività della funzione:
$f(x)=ln(x^2-|2x-1|+3)$
"giusolf":
mettiamo invece che la disequazione sia:
$x^2-2x-1>0$
in questo caso il delta è uguale a 0, quindi la soluzione dovrebbe essere 1 dell'equazione associata, invece quella parabola ha 2 zeri...
sono discretamente confuso
Il delta attenzione non è $0$ ma $8$. Se consideri $x^2-2x+1=0$ allora il delta vale $0$.
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