Definizione funzione valore assoluto

[JackPirri]

Salve, non riesco a capire cosa intenda dire il professore del corso con questa scrittura utilizzata per definire lla funzione valore assoluto.

$f(x) = |x|$ df $f(x)=-x$ se $x<0$ oppure $f(x)=x$ se $x>=0$

Poi dice che la funzione è $<0$ in $(-infty,0)$ e $>0$ in $(0,+infty)$

Io invece so che il dominio della funzione è tutto $R$ e che non è mai negativa neanche in $(-infty,0)$. Proprio perchè è una funziona che ad ogni numero negativo associa lo stesso numero ma positivo e che a zero associ zero. Non è iniettiva e quindi non è invertibile ed è strettamente crescente in $(+infty,0)$ e strettamente decrescente in $(-infty,0)$ Grazie

[axpgn]

Solitamente si scrive così:

$|x| := {(x ext( se )x>=0),(-x ext( se )x<0):}$

e più in generale

$|f(x)| :={(f(x) ext( se )f(x)>=0),(-f(x) ext( se )f(x)<0):}$


Ti è più chiara così?


Cordialmente, Alex

[JackPirri]

Si grazie. Ora ho capito.