Definizione di somma e prodotto

marcus1121
Ho provato a dare queste due definizioni:


definizione di somma
La somma di due numeri naturali è un terzo numero naturale che si ottiene partendo dal primo e numerando in avanti, per uno, tante volte quante ne indica il secondo.

definizione di prodotto
Il prodotto di due numeri naturali è un terzo numero naturale che si ricava dalla somma di una certa quantità di addendi pari al valore del moltiplicatore ed uguali al moltiplicando.

Cosa ne pensate.

Risposte
@melia
La definizione di somma prevede che sia prima definito il concetto di successivo di un numero, dopo di che la somma tra due numeri $a+b$ si ottiene calcolando $b$ volte il successivo a partire da $a$.
Se $S(a)$ è la funzione che permette di calcolare il successivo di $a$, allora $a+b= S(S(S...S(a)))$ con $S$ applicata $b$ volte.

La definizione di prodotto mi pare corretta.

marcus1121
La somma di due numeri naturali è il numero che si ottiene contando di seguito al primo tutte le unità del secondo.

La somma di due numeri naturali è un terzo numero naturale che si ottiene partendo dal primo addendo e numerando in avanti, per uno, tante volte quante ne indica il secondo.

Prova a guardare queste due definizioni di cui la prima tratta da un libro, manca la definizione di successivo o in questo caso sono implicite?

Grazie

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