Definizione di intervallo
Buongiorno
sto cercando di rispondere ad una domanda vero/falso che riguarda un insieme definito come segue:
\[A=\lbrace x \in \mathbb{R}| x=\frac{2}{n}, n \in \mathbb{N}-\lbrace 0 \rbrace \rbrace \]
la domanda è si tratta di un intervallo?
Parto dalla definizione data dal libro (Matematica blu):
"Un intervallo è un sottoinsieme di numeri reali che corrisponde a una semiretta (intervallo illimitato) o a un segmento (intervallo limitato) della retta reale..."
L'insieme proposto fornisce $x$ reali, l'intervallo è del tipo $]0,2]$ per $n$ che varia da $+\infty$ a $1$
quindi la risposta corretta dovrebbe essere che si tratta di un intervallo.
Gradirei sapere se il mio ragionamento è corretto.
Grazie e saluti
Giovanni C.
sto cercando di rispondere ad una domanda vero/falso che riguarda un insieme definito come segue:
\[A=\lbrace x \in \mathbb{R}| x=\frac{2}{n}, n \in \mathbb{N}-\lbrace 0 \rbrace \rbrace \]
la domanda è si tratta di un intervallo?
Parto dalla definizione data dal libro (Matematica blu):
"Un intervallo è un sottoinsieme di numeri reali che corrisponde a una semiretta (intervallo illimitato) o a un segmento (intervallo limitato) della retta reale..."
L'insieme proposto fornisce $x$ reali, l'intervallo è del tipo $]0,2]$ per $n$ che varia da $+\infty$ a $1$
quindi la risposta corretta dovrebbe essere che si tratta di un intervallo.
Gradirei sapere se il mio ragionamento è corretto.
Grazie e saluti
Giovanni C.
Risposte
Ti sembra che l'insieme $A$ descriva un segmento?
Se SI' allora è un intervallo, se invece descrive un insieme discreto di punti allora non è un intervallo.
Puoi considerare $n=1$ ed $n=2$ ci sono elementi di $A$ tra i due numeri ottenuti?
Se SI' allora è un intervallo, se invece descrive un insieme discreto di punti allora non è un intervallo.
Puoi considerare $n=1$ ed $n=2$ ci sono elementi di $A$ tra i due numeri ottenuti?
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