Cubo trinomo
salve, in una somma algebrica sono usciti queste 2 scomposizioni $(x-1)^3$ $(x-1)^4$ come si svolgono?
Risposte
$(a+b)^3=(a)^3+3(a)^2(b)+3(a)(b)^2+(b)^3$.
Per il secondo puoi vederlo come $(x-1)^3(x-1)$ oppure come $(x-1)^2(x-1)^2$, oppure, se lo conosci, credo tu possa usare il triangolo di Tartaglia.
Per il secondo puoi vederlo come $(x-1)^3(x-1)$ oppure come $(x-1)^2(x-1)^2$, oppure, se lo conosci, credo tu possa usare il triangolo di Tartaglia.
Cosa devi scomporre? Al massimo sviluppare o espandere.
in una somma frazioni algebrica mi esce come denominatore, devo espanderlo?
No
se al numeratore^
Dipende da cosa ci devi fare ...
Dovresti postare il caso in questione; in generale, come ha detto @anonymous_c5d2a1 è probabile che debba rimanere così per poter semplificare qualcos'altro ...
Cordialmente, Alex
Dovresti postare il caso in questione; in generale, come ha detto @anonymous_c5d2a1 è probabile che debba rimanere così per poter semplificare qualcos'altro ...
Cordialmente, Alex
Calma e riordiniamo le idee.
Come ha detto vinci84, se sta al denominatore probabilmente va lasciato così. In genere se serve fare dei minimi comuni multipli, lasciarlo già scomposto aiuta.
Se sta al numeratore puoi anche espanderlo, ma solo se devi fare ulteriori calcoli, non che sia molto utile del resto.
Inoltre
avresti $(x-1)^7$. Mi insospettisce questa cosa e posso immaginare - correggimi se sbaglio! - che, unendo questa affermazione a quando dici che avevi una cosa del genere al denominatore, che il tuo esercizio si trattasse
$("qualcosa")/(x-1)^3+("qualcos'altro")/(x-1)^4$
se devi fare il mcm, il minimo comune multiplo tra $(x-1)^3$ e $(x-1)^4$ è $(x-1)^4$: m'ha messo la pulce nell'orecchio vedere quell'iniziale $(x-1)^3(x-1)^4$.
"chiarastella":
in una somma frazioni algebrica mi esce come denominatore, devo espanderlo?
Come ha detto vinci84, se sta al denominatore probabilmente va lasciato così. In genere se serve fare dei minimi comuni multipli, lasciarlo già scomposto aiuta.
Se sta al numeratore puoi anche espanderlo, ma solo se devi fare ulteriori calcoli, non che sia molto utile del resto.
Inoltre
"chiarastella":
sono usciti queste 2 scomposizioni $ (x-1)^3 $ $ (x-1)^4 $
avresti $(x-1)^7$. Mi insospettisce questa cosa e posso immaginare - correggimi se sbaglio! - che, unendo questa affermazione a quando dici che avevi una cosa del genere al denominatore, che il tuo esercizio si trattasse
$("qualcosa")/(x-1)^3+("qualcos'altro")/(x-1)^4$
se devi fare il mcm, il minimo comune multiplo tra $(x-1)^3$ e $(x-1)^4$ è $(x-1)^4$: m'ha messo la pulce nell'orecchio vedere quell'iniziale $(x-1)^3(x-1)^4$.
ora la metto completa : $1/(x-1)+1/(x-1)^2-2/(x-1)^3+x^2+x-2/(x-1)^4$
l'ultima è x^2+x-2/(x-1)^4
E' questa?
$1/(x - 1) + 1/(x - 1)^2 - 2/(x - 1)^3 + (x^2 + x - 2)/(x - 1)^4$.
Se è così, si può semplificare la quarta frazione:
$(x^2 + x - 2)/(x - 1)^4=((x-1)(x+2))/(x-1)^4=(x+2)/(x-1)^3$.
Allora
$1/(x - 1) + 1/(x - 1)^2 - 2/(x - 1)^3 + (x^2 + x - 2)/(x - 1)^4=$
$1/(x - 1) + 1/(x - 1)^2 - 2/(x - 1)^3 + (x+2)/(x-1)^3=$
$((x-1)^2+(x - 1) - 2 + (x+2))/(x-1)^3=$
$(x^2-2x+1+x - 1 - 2 + x+2)/(x-1)^3=x^2/(x-1)^3$
$1/(x - 1) + 1/(x - 1)^2 - 2/(x - 1)^3 + (x^2 + x - 2)/(x - 1)^4$.
Se è così, si può semplificare la quarta frazione:
$(x^2 + x - 2)/(x - 1)^4=((x-1)(x+2))/(x-1)^4=(x+2)/(x-1)^3$.
Allora
$1/(x - 1) + 1/(x - 1)^2 - 2/(x - 1)^3 + (x^2 + x - 2)/(x - 1)^4=$
$1/(x - 1) + 1/(x - 1)^2 - 2/(x - 1)^3 + (x+2)/(x-1)^3=$
$((x-1)^2+(x - 1) - 2 + (x+2))/(x-1)^3=$
$(x^2-2x+1+x - 1 - 2 + x+2)/(x-1)^3=x^2/(x-1)^3$
non ho capito il terzo passaggio come hai messo i numeratori?
minimo comune multiplo e poi moltiplica ogni numeratore per la divisione tra mcm e relativo denominatore
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