Crisi esponenziale

[__La_CoCcOlInA__]

come si risolve ??? sono bloccata con 2^2x-1 :S

Aggiunto 1 minuto più tardi:

3x2^(2x-1)-2^x=4

[Sabry_92]

Si tratta di risolvere un'equazione esponenziale.

[math]3\cdot2^{2x-1}-2^{x}=4[/math]

Grazie alle proprietà delle potenze :

[math]3\cdot2^{-1}\cdot2^{2x}-2^{x}-4=0[/math]

Moltiplicando ambo i membri dell'equazione per "+2" otteniamo :

[math]3\cdot2^{2x}-2\cdot2^{x}-8=0[/math]

[math]3\cdot2^{2x}+4\cdot2^{x}-6\cdot2^{x}-8=0[/math]

[math]2^{x}\cdot(3\cdot2^{x}+4)-2\cdot(3\cdot2^{x}+4)=0[/math]

[math](2^{x}-2)\cdot(3\cdot2^{x}+4)=0[/math]

Non ci rimane che applicare la Legge dell'Annullamento del Prodotto :

[math]2^{x}-2=0[/math]

......

[math]x=1[/math]

[math]3\cdot2^{x}+4=0[/math]

...... FALSO

Quindi l'unica soluzione reale di quest'equazione è "x = 1".

:hi