Crisi esponenziale
come si risolve ??? sono bloccata con 2^2x-1 :S
Aggiunto 1 minuto più tardi:
3x2^(2x-1)-2^x=4
Aggiunto 1 minuto più tardi:
3x2^(2x-1)-2^x=4
Risposte
Si tratta di risolvere un'equazione esponenziale.
Grazie alle proprietà delle potenze :
Moltiplicando ambo i membri dell'equazione per "+2" otteniamo :
Non ci rimane che applicare la Legge dell'Annullamento del Prodotto :
Quindi l'unica soluzione reale di quest'equazione è "x = 1".
:hi
[math]3\cdot2^{2x-1}-2^{x}=4[/math]
Grazie alle proprietà delle potenze :
[math]3\cdot2^{-1}\cdot2^{2x}-2^{x}-4=0[/math]
Moltiplicando ambo i membri dell'equazione per "+2" otteniamo :
[math]3\cdot2^{2x}-2\cdot2^{x}-8=0[/math]
[math]3\cdot2^{2x}+4\cdot2^{x}-6\cdot2^{x}-8=0[/math]
[math]2^{x}\cdot(3\cdot2^{x}+4)-2\cdot(3\cdot2^{x}+4)=0[/math]
[math](2^{x}-2)\cdot(3\cdot2^{x}+4)=0[/math]
Non ci rimane che applicare la Legge dell'Annullamento del Prodotto :
[math]2^{x}-2=0[/math]
...... [math]x=1[/math]
[math]3\cdot2^{x}+4=0[/math]
...... FALSOQuindi l'unica soluzione reale di quest'equazione è "x = 1".
:hi